重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年七年级下学期期末数学试题.docxVIP

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初2025届初一下数学期末试卷

一、选择题：

1.四个大小完全相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面看得到的平面图形是（）

A. B. C. D.

2.下列计算正确是（）

A. B.

C. D.

3.如图，已知，添加下列条件不能判定的是（）

A B. C. D.

4.下列说法不正确的是（）

A.三角形的三条角平分线交于一点

B.全等三角形对应角相等

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

5.已知，则代数式的值为（）

A. B.0 C.3 D.2

6.用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有个圆点，第②个图案中有个圆点，第③个图案中有个圆点，第④个图案中有个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（）

A. B. C. D.

7.西南大学附属中学某校区本学期组织学生参加春游活动，在欢乐谷的某个对抗项目中，安排人员时发现，若每只飞船坐6人，则有15人无飞船可坐；若每只飞船坐10人，则其中一只飞船只坐了5人，其余的飞船均坐满．设乘坐的飞船有只，本次参加活动的学生有人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A. B.

C. D.

8.如图，在中，，平分交于点，若的面积为10，的面积为6，则的面积为（）

A2 B.2.5 C.3 D.4

9.已知关于y的方程的解为整数，且关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，则满足条件的所有整数a的和是（）

A8 B.11 C.13 D.19

10.如果代数式（均为非0常数），（均为非0常数），且满足，则称这两个代数式A与B互为“相反式”，对于上述“相反式”A与B，下列结论正确的有（）个．

①若，则；

②若为常数，，则A的值为1；

③若关于x，y的代数式（k为正整数）不含一次项，则的最大值为2；

④若关于x、y的两个方程（k、t均为常数）有相同的解，则．

A1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：

11.2023年5月28日上午，国产客机执行首个商业航班，的单架采购价格为9900万美元，折合人民币约为6.53亿元，把653000000用科学记数法表示为_______．

12.计算：_______．

13.已知，则_______．

14.如图，正六边形与正五边形位置如图所示，则的度数为________．

15.已知的三边分别为a、b、c，化简：_______．

16.已知实数x，y满足，则________．

17.如图，将沿、翻折，顶点、均落在点处，若，则_______°．

18.如图，四边形中，与相交于点O，且，点E是和平分线的交点，连接，给出下列结论：①；②；③；④；其中正确结论的序号为________．

三、解答题：

19.计算：

（1）；（2）．

20.因式分解：

（1）；（2）．

先化简，再求值：，其中．

22.请在下列解题过程的空白处填上恰当的内容（推理的理由或数学表达式）：

如图，在中，于点D，E、F分别是上的一点，且，延长交于点G，若，求证：．

证明：

（__________）

在和中，

（__________）

（__________）

（_________）

∴________

∴_________（___________）

（__________）

23.如图，，点E为上一点，且，延长交于点F．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

24.又是一年端阳至，绿杨带雨垂垂重，五色新丝缠角粽，吃粽子是端午节的习俗．某糕点店推出的“鲜肉粽”和“蛋黄粽”深受顾客喜欢．已知3个“鲜肉粽”、2个“蛋黄粽”的售价之和为46元，5个“鲜肉粽”、1个“蛋黄粽”的售价之和为58元．

（1）求“鲜肉粽”和“蛋黄粽”的售价各是多少元？

（2）糕点店在今年端午节前夕，购进了3000个“鲜肉棕”，2500个“蛋黄粽”．适逢店庆，为答谢新老顾客，糕点店对两种粽子都展开了降价促销活动，其中“鲜肉粽”按售价打折（a为整数）出售，“蛋黄棕”每个让利元，且保证降价后“鲜肉棕”的售价低于“蛋黄粽”售价的1.5倍，最终两种粽子全部销售出去，且总销售额不低于39000元，求a的值．

25.对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位数字与千位数字的和等于十位数字与百位数字的和，那么称这个数为“和平数”，将一个“和平数”个位数字与千位数字对调，十位数字与百位数