2010-2023历年重庆市聚奎中学初三第一学期第一次月考数学卷.docxVIP

2010-2023历年重庆市聚奎中学初三第一学期第一次月考数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知,那么可化简为?????????????.

参考答案：

2.写出一个无理数，使它与的积为有理数____?____．

参考答案：答案不唯一，写出一个即可

3.解答下列各题(18分):

(1)（9分）已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.

(2)(9分)若关于的一元二次方程没有实数根，求?的解集（用含的式子表示）

参考答案：(1)（9分）已知：关于的方程一个根是-1，求值及另一个根.

解:把代入原方程得

?????????????????????……………???2分

解得????????????????????????????????……………???4分?

则方程变为:??????????????????……………???5分

解之得?????????????????????……………???8分

∴值为1,方程的另一个根为.??????????????……………???9分

(2)(9分)若关于的一元二次方程没有实数根，求?的解集（用含的式子表示）

解:由题意知:???????????????……………???2分

?????????……………???3分

解得?????????????????????????……………???5分

由得

?????????????????????????????……………???6分

∵????????????????????????……………???7分????

∴???????????????????????????……………???9分

4.若则????????．

参考答案：3

5.（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问出发多少秒钟时△DPQ的面积等于31cm2?

参考答案：解:设出发秒时△DPQ的面积等于31cm2..

∵S矩形ABCD-S△APD-S△BPQ-S△CDQ＝S△DPQ……………???１分

∴……………???５分

化简整理得??……………???７分

解这得?……………???９分?

均符合题意

答:出发1秒或5秒钟时△DPQ的面积等于31cm2．……………???10分

6.关于的方程是一元二次方程的条件是??（???????）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D

7.三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程??的解，则这个三角形的周长是??????????????????????????????????????????（????????）

A．11

B．13

C．11或13

D．11和13

参考答案：B

8.________=（________）2.

参考答案：25，5

9.成立，那么x的取值范围是(???????)

A．

B．

C．

D．

参考答案：B

10.的倒数是.

参考答案：

11.（12分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500㎏，销售单价每涨1元，月销售量就减少10㎏，针对这种水产品，请解答以下问题：

⑴当销售单价定为每千克55元时，计算销售量与月销售利润。

⑵设销售单价为每千克元，月销售利润为元，求与的关系式；

⑶当销售单价为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

⑷商店想在销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润刚好达到8000元，销售单价应为多少？

参考答案：解(1)???????????????……………???1分

??????????????……………???2分

答:当销售单价定为每千克55元时，月销售量为450kg,月销售利润为6750元.…3分

(2)由题意得????????……………???5分

即????????……………???6分

(3)由(2)得?????????……………???8分

∴当月销售单价为每千克70元时,月销售利润最大,最大利润为9000元.……?9分

(4)当时,由(3)得??

整理得

解之得????????????……………???10分?

又由销售成本不超过10000元得

???

解之得????

故应舍去,则???????……………???11分

答:销售单价应定为每千克80元.??????……………???12分????

12.化简=________．

参考答案：

13.用配方法解