[管理信息化信息技术]信息技术与高中数学课程整合下的教学设计分析.pdf

{管理信息化信息技术}信

息技术与高中数学课程整

合下的教学设计分析

成过程是学习者在对客观事物的反复感知和进行分析、类比、抽象的基础上完成

的.而信息技术的应用不仅可以为概念学习创设生动贴切的学习背景、还能提供必

要的学习活动，让学生“经历”概念产生和发展的全过程，把抽象的数学概念变成

具体的直观形象.

[案例1]“二面角”概念的教学设计

[设计意图]要突破二面角概念教学的难点，就要加强新旧概念的辨析设计.学

生在刚学习一个新概念时，往往要同自己头脑中已有的概念相联系，而原有的概

念在内涵上又与所学概念有所区别，因此要善于与原有概念进行对比，来完成

新概念本质属性的把握.利用数学教育软件的动态图象功能可以将新概念同旧概

念放在一起对比分析它们的异同，剔除概念的非本质属性，符合学习的最近发展

区原则.

[具体设计]（1）展示课件，提出问题.两个平面的位置关系有哪些？是不是所有的

相交平面都一样呢？如果不一样，我们怎么区分呢？（2）分组讨论，自主探究.

学生汇报结果：两个相交平面的相对位置是由这两个平面所成的“角”来确定的.这

时，教师利用多媒体课件展示两个平面相交的不同情况，并展示生产实践中例子：

修筑水坝及发射人造地球卫星中两个平面的位置关系.有许多问题也涉及到两个

相交平面所成的角，请同学们举几个例子（以此来形成概念的感性认识）.（3）

类比分析，形成概念.由学生回忆初中平面几何中角的定义、角的构成.类比之下，

你能找一个量来反映两个平面的相交情况吗？教师利用几何画板课件同步转动

平面中的角及二面角，给学生以直观感受，启发学生思考如何定义二面角.利用电

脑的动态功能展示不同角度的二面角，继续思考二面角的大小如何刻画，二面角

的平面角如何定义，学生相互补充完成二面角及二面角的平面角的学习.

2.数学命题教学设计的案例

所谓数学命题教学，主要指数学的性质、法则、公式、公理、定理等教学.数学命

题的教学不仅要学生理解和掌握数学命题本身，而且要在学习和应用这些命题的

过程中发展自己的数学认识结构，形成数学思想方法.但是教材往往略去了数学的

发现过程，掩盖了数学思维活动的本质特征.利用信息技术教学可以还原数学思维

活动的过程，为学生学习数学命题、形成数学思想方法提供有力的支持，可以为

学生参与抽象和概括这些数学命题的过程创设必要的学习情境，可以组织有效的

数学活动使学生通过自己的观察、探索和与他人的讨论、协作，体验数学命题得

出的过程.

[案例2]指数函数的性质的探究

[设计意图]在传统的指数函数性质的教学中，通常只作出两个或有限几个特

殊函数的图象，让学生观察归纳函数的性质.在这样的教学中，学生的学习过程比

较被动.“能借助计算机或计算器画出具体函数的图象，探索并理解函数的性质”已

是《数学课程标准》的明确要求.在信息技术营造的认知环境下，教师可以利用数

学软件强大的作图功能，引导学生自己作图，并随意地取底数a值，充分地体验

函数的任意性.在这个过程中，学生可以清楚地看到底数a是如何影响并决定着函

数的性质的，学生会自觉地运用分类讨论思想总结性质，这就是信息技术的优势.

[具体设计](1)创设情境，提出问题.我们已经知道了指数函数的定义，那么我

们如何来探究它的性质呢？请大家利用《几何画板》作出以底数a为参数的指数

x

函数y=a的图象.指导学生动手操作:打开图表菜单，建立坐标系；在x轴负半轴

画一点C；过点C作x轴的垂线；在垂线上作一点A；度量出点A的纵坐标，改

标签为a=，在x轴上画一点E；度量出点E的横坐标，改标签为x=；计算ax，

然后选择x=和a=，单击“图表”菜单中“绘制(x,y)”出现点F；同时选择点E和F，

x

再单击“作图”菜单中“轨迹”，从而作出以底数a为参数的指数函数y=a的图象.

（2）设疑引入，产生冲突.当你沿垂直方向拖动点A时，实质上是改变了指数函

数y=ax中a的值，那么在拖动的过程中，你观察到了什么?

学生探究结果:①当al时，指数函数的图象在R上是增函数，图象的底部与x轴

无限接近，并随a值由小变大图象向上逐渐向Y轴靠拢，但都过点(0,1)点.②当

a=1时，指数函数的图象退化成