《层次分析法应用》课件.pptVIP

层次分析法应用层次分析法（AnalyticHierarchyProcess，AHP）是一种强大的多准则决策工具，能够帮助决策者在复杂情境下做出合理决策。本课程将深入探讨层次分析法的理论基础、应用方法和实际案例，帮助学习者掌握这一重要的决策分析工具。

课程概述层次分析法的定义和起源深入了解AHP的基本理论框架及其由ThomasL.Saaty教授创立的历史背景课程目标和学习成果掌握AHP方法的应用技能，能够独立构建决策模型并进行分析课程结构概览从理论基础到实际应用案例，循序渐进地展开学习内容

什么是层次分析法？决策支持工具提供系统化的决策分析框架定量与定性相结合融合主观判断与数学模型层次结构分解将复杂问题分解为可管理的要素层次分析法是由美国运筹学家ThomasL.Saaty教授于20世纪70年代提出的一种系统化决策方法，它通过将复杂问题分解为层次结构，并利用数学方法进行定量分析，使得决策过程更加客观科学。

层次分析法的优势结构化决策过程层次分析法提供了一个清晰的框架，将复杂的决策问题分解为层次结构，使决策者能够系统地分析问题的各个方面。这种结构化方法使决策过程更加透明和可追溯，避免了传统决策中的混乱和偏见。多准则决策支持在现实世界中，决策往往需要考虑多个相互冲突的准则。层次分析法能够同时处理多个定性和定量准则，并通过权重计算反映它们的相对重要性，帮助决策者在多准则环境下做出平衡的选择。不确定性和主观性的处理层次分析法通过专家判断的数学转换，有效地处理了决策过程中的不确定性和主观性问题。它不仅能够量化决策者的经验和直觉，还提供了一致性检验机制，确保判断的合理性。

层次分析法的局限性排序反转问题当新增或删除决策方案时，可能导致原有排序结果的变化，这种现象被称为排序反转。排序反转在某些情况下会对决策结果产生显著影响，尤其是在方案数量较多的复杂决策问题中。专家判断的一致性层次分析法高度依赖专家的主观判断。虽然有一致性检验机制，但在实际应用中，确保多位专家判断的一致性仍然具有挑战性。专家背景、经验和价值观的差异可能导致判断结果的分歧。大规模问题的计算复杂性随着决策问题规模的增大，所需的成对比较数量会呈指数级增长，计算量变得庞大。这不仅增加了计算负担，也可能导致专家疲劳和判断质量下降，影响最终决策的准确性。

层次分析法的基本步骤问题分解将复杂决策问题分解为目标层、准则层和方案层，构建层次结构。这一步骤需要明确决策目标，识别关键评价准则，确定可选方案。判断矩阵构建采用1-9比例尺度法，进行要素间的两两比较，建立判断矩阵。专家根据经验和知识，对同层次要素相对于上一层次某一要素的重要性进行评判。权重计算与一致性检验基于判断矩阵计算各要素的权重，并通过一致性指标（CI）和一致性比率（CR）验证判断的合理性。若不满足一致性要求，需重新进行评判。方案排序计算各备选方案关于决策目标的总权重，进行排序，选择最优方案。结果提供了方案的相对优势度量，为决策提供定量支持。

问题分解：层次结构目标层决策的最终目标准则层评价备选方案的标准方案层可选的决策方案问题分解是层次分析法的第一步，也是最关键的步骤之一。通过建立层次结构，可以将复杂问题分解为易于处理的子问题。目标层位于结构顶端，代表决策的最终目的；准则层位于中间，包含评价方案的各种标准，可能包括多个层次的子准则；方案层位于底部，包含所有待评价的备选方案。

判断矩阵构建重要性程度定义1两要素同样重要3一要素比另一要素稍重要5一要素比另一要素明显重要7一要素比另一要素强烈重要9一要素比另一要素极端重要2,4,6,8上述相邻判断的中间值判断矩阵是层次分析法的核心组成部分，用于量化要素之间的相对重要性。构建判断矩阵时，专家需要对同一层次中的要素进行两两比较，评判它们相对于上一层次中某一要素的重要程度。

权重计算方法特征值法计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，将特征向量归一化后作为权重向量。理论基础最为严谨适用于一致性检验计算复杂度较高算术平均法将判断矩阵按行求和，再将和值归一化得到权重向量。计算简便直观适用于初步分析精确度略低几何平均法计算判断矩阵每行元素的几何平均值，再归一化得到权重向量。计算较为简便适用于群体决策精确度介于前两者之间

一致性检验CI一致性指标衡量判断矩阵偏离完全一致性的程度RI随机一致性指标同阶随机判断矩阵的平均一致性指标CR一致性比率CR=CI/RI，衡量判断的可接受程度0.1一致性标准当CR0.1时，判断具有满意的一致性一致性检验是层次分析法的重要环节，用于评估专家判断的合理性和一致性。完全一致的判断矩阵应满足：若A比B重要x倍，B比C重要y倍，则A比C重要xy倍。但在实际判断中，这种完全一致性难以实现。

方案排序层次单排序计算同一层次要素对上一层次某一要素的相对重要性层次总