2024—2025学年辽宁省大连市第四十四中学九年级上学期12月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省大连市第四十四中学九年级上学期12月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列说法正确的是（）

A．做抛掷硬币的试验，如果没有硬币用图钉代替硬币，做出的试验结果是一致的

B．抛掷一枚质地均匀的硬币，已连续掷出5次正面，则第6次一定掷出背面

C．某种彩票中奖的概率是，因此买100张该彩票一定会中奖

D．天气预报说明天下雨的概率是，也就是说明天下雨和不下雨的机会是均等的

(★)2.将方程化成的形式，则，，的值分别为（）

A．4，8，25

B．4，2，

C．4，8，

D．1，2，25

(★)3.在中，，那么的值等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图，在中，弦的长为，的半径为，则圆心到的距离为（）

A．4

B．5

C．3

D．

(★★)5.抛物线的对称轴是（）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

(★★)6.如图，已知与相交于点，且，，则的长度为（）

A．4

B．12

C．18

D．9

(★★)7.某养殖场场主在月份收获鲈鱼，在收获前他想了解一个鲈鱼池塘中质量不足的鲈鱼的数量．该场主经过次捞取（每次有放回的只捞一条鱼）发现，质量不足的鲈鱼占次，若该场主捞取次，则质量不足的鲈鱼最可能会占（）

A．21次

B．30次

C．35次

D．40次

(★★)8.的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知近视眼镜的度数y（单位：度）与镜片焦距x（单位：m）成反比例，若400度近视眼镜镜片的焦距为，则y关于x的函数解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=50°，则∠D的度数为（）

A．20°

B．40°

C．50°

D．70°

二、填空题

(★★)11.一个矩形的长比宽多，面积是，设矩形的长为，则根据题意可列方程为______．

(★★★)12.如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的俯角α=16°31′，则飞机A与指挥台B的距离等于________（结果保留整数）（参考数据sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）

(★★)13.如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为____．

(★★★)14.圆锥的底面半径为4，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为______．

(★★)15.甲，乙两名同学玩“石头、剪子、布”的游戏，随机出手一次，甲获胜的概率是________．

三、解答题

(★★★)16.组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，则比赛组织者应邀请多少个队参赛？

(★★)17.要修建一个圆形水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为，水柱落地处离地中心．

(1)求抛物线解析式；

(2)水管应多长

(★★)18.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

(1)写出与的函数关系式；

(2)当面条的总长度为时，面条的粗细为多少？

(3)若当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？

(★★★)19.为了测量学校旗杆的高度，测量者在距离旗杆5米处用测角仪测得仰角为，测量者眼睛距地面的距离为1.6米，求旗杆的高度约为多少？（结果保留小数点后一位，供选用数据：，，）

(★★★)20.如图，是的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E，，．

(1)求证：平分；

(2)求的半径．

(★★★)21.如图，点A的坐标为，，点C在x轴上