2024—2025学年福建省泉州市晋江市养正中学七年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省泉州市晋江市养正中学七年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.把写成省略加号与括号的形式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列说法中正确的是（）

A．正分数和负分数统称为分数

B．正整数、负整数统称为整数

C．零既可以是正整数，也可以是负整数

D．一个有理数不是正数就是负数

(★)4.若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）

A．7

B．﹣7

C．3

D．﹣3

(★★★)5.已知数轴上有一点．表示的数为.则数轴上与距离为的点表示的数为（）

A．

B．

C．

D．或

(★★)6.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）

A．Φ45.02

B．Φ44.9

C．Φ44.98

D．Φ45.01

(★)7.有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.设表示不大于m的最大整数，如，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和，把正方形纸片绕着顶点在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2023的顶点是（）

A．点

B．点

C．点

D．点

(★)11.如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降时，水位变化记作_______．

二、填空题

(★★)12.比较大小：_____．

(★★)13.已知x是整数，并且，则所有整数的和为________．

(★★)14.已知，则______________．

(★★)15.设x是最小的正整数，y是最大的负整数，z是绝对值最小的有理数，则___．

(★★★)16.观察下列各式：

；

；

；

……

请利用你发现的规律，计算，其结果为_____________.

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)；

(2)．

(★★)18.计算：

(1)；

(2)．

(★★)19.把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大顺序用“”连接起来．

3.5，，，．

(★★)20.阅读下面的材料：

计算：，

解：．

应用：根据你对材料的理解，计算：．

(★★)21.有20袋大米，以每袋为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表述，记录如下：

与标准质量的差值（单位：kg）

1

0

2.5

袋数

1

2

3

8

4

2

(1)与标准重量比较，20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克?

(2)若大米每千克售价3元，出售这20袋大米可卖多少元?

(★★★)22.已知：互为相反数，互为倒数，的绝对值是5．

(1)___________，___________，___________．

(2)求的值．

(★★★)23.七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a．

（1）求（-2）⊕（+3）的值．

（2）求（-3）⊕（-4⊕）的值．

(★★★)24.数论是纯数学的分支之一，主要研究整数的性质．现在我们来研究整数的一种特殊现象．

定义：对于一个非0自然数N，如果这个自然数N分别除以自然数a、b(a、b为互质数)有相同余数（余数不为0)，那么自然数N叫做a、b的“公平数”．

例如：，所以13是3和4的“公平数”；，，所以72是5和7的“公平数”．

(1)判断：60、55是否为7和8的“公平数”，