2024—2025学年福建省泉州市惠安荷山中学八年级上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年福建省泉州市惠安荷山中学八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.的立方根是（）

A．

B．2

C．

D．4

(★★)2.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知x的二次三项式可以写成一个完全平方式，则k的值是（）

A．3

B．

C．6

D．

(★★)5.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，且点恰好落在上．若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在中，，，的对边分别是a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（）

A．

B．，

C．

D．，，

(★★★)7.下列命题的逆命题不是真命题的是（）

A．两直线平行，内错角相等

B．直角三角形两直角边的平方之和等于斜边的平方

C．全等三角形的面积相等

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

(★★)8.如图，在中，，垂直平分，交于点，交于点，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图，中，，是的平分线，交于点，若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.在长方形中，，，点E是边上的一个动点，把沿折叠，点A落在处，当是直角三角形时，的长为（）

A．7

B．

C．7或

D．以上答案均不对

二、填空题

(★)11.比较大小：4______（填入“”或“”号）．

(★★)12.若，，则的值为__________.

(★★)13.如图所示，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于________．

(★★)14.如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为_________度．

(★★★)15.如图，D为内一点，平分，，若，则______．

(★★★)16.如图，在中，分别在边上，连接交于，，，，，线段的长度为__________．

三、解答题

(★★)17.计算：．

(★★)18.因式分解：

(1)：

(2)．

(★★)19.先化简，再求值，其中，．

(★★★)20.如图，点，，，在同一条直线上，，，，求证：．

(★★★)21.如图，有一四边形空地，，，，，，求四边形的面积．

(★★★)22.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且．

（1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解为______．

（2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积．

(★★★)23.如图，在△ABC中，，D是线段AB的中点，且．

(1)尺规作图：在直线右侧，求作一点E，使得；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的条件下，延长至点P，使得，连接，求证：P，D，E三点共线．

(★★★★)24.如图，在中，于点，，．

(1)求的长；

(2)若点是射线上的一个动点，过点作于点．

①当点在线段上时，若，求的长；

②设直线交射线于点，连接，若，求的长．

(★★★★)25.等腰Rt△ABC，CA＝CB，D在AB上，CD＝CE，CD⊥CE．

（1）如图1，连接BE，探究线段AD与线段BE的关系并证明；

（2）如图2，连接AE，CF⊥AE交AB于F，T为垂足，

①求证：FD＝FB；

②如图3，若AE交BC于N，O为AB中点，连接OC，交AN于M，连FM、FN，当S△