4.5.2 垂线的基本事实 教学设计 2025湘教版数学七年级下册 .pdf

分课时教学设计

《4.5.2垂线的基本事实》教学设计

课型新授课寸复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析“垂线的基本事实”是湘教版七年级下册第章第五节第二课时的内容。本节课是

在学生已经学习了相交线、对顶角等相关知识的基础上进行的。垂线的基本事实是

进一步学习平面几何图形性质和判定的基础，它在后续学习三角形、边形、圆等

知识中都有着广泛的应用。同时，垂线的概念和基本事实也是解决实际生活中测量、

建筑等问题的重要工具，体现了数学知识与实际生活的紧密联系。

学习者分析七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观、生动的教学

活动比较感兴趣，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。在之前的学习中，学

生已经对相交线有了初步的认识，这为学习垂线的基本事实奠定了一定的基础。但

由于学生的抽象思维能力还不够成熟，对于垂线基本事实的理解和应用可能存在一

定的困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和启发。

教学目标1.理解垂线的概念，掌握垂线的基本事实，即“在同一平面内，过一点有且只有一

条直线与已知直线垂直”O

2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

3.通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手能力、探究能力和逻辑思

维能力。

教学重点1.垂线的概念和垂线的基本事实。

2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

教学难点垂线基本事实的探究过程及对“有且只有”的理解。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1:学生活动1：

教师提问：【想一想】垂直的定义是什么？

在同一平面内的两条直线相交所成的个角中，若有一个角是直角，

则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它学生复习回顾前面学习的知

们的交点叫作垂足.识。

学生观察图片，思考问题，然

后自由发言。

【思考】运动会上应该怎样测量同学们的跳远成绩?

活动意图说明：从生活中的实际例子引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习

兴趣，同时为引出“垂线段最短”做铺垫。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

【做一做】任画一条直线1,用三角板或量角器过任意一点P画直线

1的垂线.

当直线1经过点P时当直线1不经过点P时

学生利用手中的工具，尝试过

点P画直线1的垂线。在学

生操作过程中，教师巡视指

导，观察学生的操作方法和遇

总结：用