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基于全角半球谐振陀螺的捷联惯导系统误差研究

摘要

传统机械陀螺稳定差、精度低等缺点，成为制约陆地导航、武器设备发展的关键。

半球谐振陀螺作为一种新型固态陀螺，在稳定性、使用寿命、以及测量精度上均表现出

了明显的优势。相比于力平衡模式下的陀螺，全角半球谐振陀螺因其驻波的可自由进动

性，具有更大的动态测量范围。谐振子阻尼不均匀作为全角半球谐振陀螺误差的主要来

源，一直成为人们研究、亟需解决的问题。本文针对半球陀螺阻尼不均匀对惯导系统造

成的影响进行了一些研究，为全角半球陀螺惯导系统的应用提供了一些理论借鉴。

首先，论文介绍了陀螺的工作模式和全角模式下的工作原理，基于陀螺谐振子的振

动模型，推导了理想情况下陀螺的椭圆参数方程和谐振子阻尼不均匀情况下的椭圆参数

方程，分析了阻尼不均匀对半球陀螺驻波的影响。根据驻波角进动公式详细推导了陀螺

在不同输入转速下阻尼误差给驻波进动带来的影响。在捷联惯性导航方面介绍了惯导系

统的基本原理，在常用的导航坐标系下推导了载体的姿态、速度、位置解算，基于陀螺

零偏的影响，给出了捷联惯导系统的误差模型。

其次，通过捷联惯导系统误差方程的特征根求解，揭示了陀螺零偏是引起惯导系统

振荡性误差的主要来源。通过东向、北向、天向陀螺零偏对惯导系统影响的仿真，说明

了北向陀螺零偏、天向陀螺零偏均会导致惯导系统的定位发散。以影响最为明显的北向

陀螺为例，分别仿真了周期性积分为零的陀螺零偏和积分不为零的陀螺零偏对惯导定位

误差的影响，发现了周期性积分为零的陀螺零偏不会引起惯导系统定位发散的现象。

然后，针对陀螺的阻尼不均匀误差问题，设计采用旋转调制的办法使驻波角匀速进

动，以获得在时间上呈正弦分布、积分为零的周期性陀螺误差。在阻尼误差导致进动角

控制力无法准确控制陀螺匀速转动的问题上，采用了进动角控制力和进动角速率之间的

标度因数自校准方法，成功获得了任意稳定地驻波进动角速率。根据全角半球谐振陀螺

的控制原理，提出了半球谐振陀螺旋转调制的实现方法。

最后，基于仿真软件搭建了半球谐振陀螺的仿真模型，利用模型验证了阻尼不均匀

误差对驻波进动的影响。在旋转调制方案的仿真中，证明了标度因数自校准方案的可行

性，并采用标度因数自校准技术进行了陀螺驻波的旋转调制仿真，通过陀螺输出误差对

捷联惯导系统定位误差的仿真，实现了旋转调制方案有效性的验证。

关键词：半球谐振陀螺；捷联惯导系统；阻尼不均匀；旋转调制；标度因数自校准。

基于全角半球谐振陀螺的捷联惯导系统误差研究

Abstract

Traditionalmechanicalgyroscopessufferfromstabilityandaccuracyissues,whichhave

beencriticalconstraintsinthedevelopmentoflandnavigationweaponsystems.The

hemisphereresonantgyroscope,asanovelsolid-stategyroscope,demonstratessignificant

advantagesinstability,lifespan,andmeasurementaccuracy.Comparedtogyroscopes

operatingforcebalancemode,thewhole-anglehemisphereresonantgyroscopeexhibitsa

largerdynamicmeasurementrangeduetothefreedomofitsstandingwaveprecession

Unevendampingoftheresonatorhaslongbeenidentifiedastheprimarysourceoferrorin

whole-anglehemisphereresonantgyroscopes,promptingurgent