单元03 平抛与圆周运动【亮点讲】（原卷版）.docxVIP

单元03平抛与圆周运动

平抛运动和圆周运动是牛顿运动定律、动量和能量守恒定律考查的重要载体。近几年高考从单纯在重力场中的平抛运动规律的考查向与重力、电场力等共同作用下的类平抛运动问题的考查迁移；圆周运动则着重考查特殊位置的向心力的分析及公式在现实生活中的应用。

1.平抛(或类平抛)运动的两个重要推论

(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲所示。

甲乙

(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处)，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移与水平方向的夹角为α，则tanθ＝2tanα。如图乙所示。

2.圆周运动解题思路

“一、二、三、四”求解圆周运动问题

【典例1】（平抛运动基本规律）（多选）2022年2月4日第24届冬奥会将在北京一张家口举行，跳台滑雪是比赛项目之一。如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道CD以及水平的起跳平台BC组成，AB与BC圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上A点由静止开始下滑，到达C点水平飞出以后落到CD上F点，此时速度方向与CD面的夹角为α，之后沿CD下滑到达D点。图中E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与雪道CD平行。(不计雪道的摩擦力和空气阻力)

A.如果运动员从A点上方由静止开始下滑，落到CD上速度方向与CD面的夹角大于α

B.如果运动员从A点下方由静止开始下滑，落到CD上速度方向与CD面的夹角等于α

C.E点与C、F两点距离相等

D.从C点到E点所用时间与从E点到F点所用时间相同

【典例2】（平抛运动的推论）如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球，落在斜面上处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角α，若把初速度变为kv0

A.小球的水平位移和竖直位移之比变为原来的k倍

B.夹角α将变原来的k倍

C.PQ间距一定为原来间距的k倍

D.空中的运动时间变为原来的k倍

【典例3】（平抛运动中的临界问题）（多选）为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为h2。小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管口，则下列说法正确的是

A.风力的大小为2mgLh B.小球的初速度大小为Lgh

C.小球落地时的速度大小为

【典例4】（斜抛运动）如图所示，某运动员在练习跳投。某次投篮出手高度正好与篮框等高，抛射角为45°，篮球恰好空心命中。下一次投篮时篮球出手点与前一次相同，忽略空气阻力影响，以下情况可能空心命中的是

A.增加初速度大小将篮球水平抛出

B.只增加篮球的初速度大小不改变投射角度

C.只增加篮球的投射角度不改变篮球的初速度大小

D.同时增加篮球的初速度大小和投射角度

【典例5】（平抛运动的相遇问题）（多选）如图所示，同一竖直平面内有四分之一圆环BC和倾角为53°的斜面AC，A、B两点与圆环BC的圆心O等高。现将甲、乙小球分别从A、B两点以初速度v1、v2沿水平方向同时抛出，两球恰好在C点相碰(不计空气阻力)，已知sin53°=0.8，cos

A.初速度v1、v2大小之比为3：4

B.若仅增大v1，两球不可能相碰

C.若只抛出甲球并适当改变v1大小，则甲球可能垂直击中圆环BC

D.若

??【典例6】（类平抛运动）（多选）如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，重力加速度为g。现有一小球在A处贴着斜面以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，下列说法中正确的是

A.小球的运动轨迹为抛物线

B.小球的加速度为gtanθ

C.小球到达B点的时间为1sinθ2h

【典例7】（圆周运动的基本描述）由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点，在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平，杆OP绕O点从水平位置匀速转动到90°的过程中，下列说法正确的是

A.P、Q两点加速度相同 B.Q点线速度大小大于P点线速度大小

C.Q点做匀速直线运动 D.Q点做变速圆周运动

【典例8】（圆周运动的应用实例）如图所示的圆周运动，下列说法不正确的是

A.如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态置

B.如图b，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对外侧车轮的轮缘会有挤压作用

C.如图c，钢球在水平面做圆周运动，钢球距悬点的距离为l，则圆锥摆的周期T=2πlg

【典例9】（离心运动、传动问题）（多选）如图所示为甩水拖把的示意图。将拖把的托盘连同周边的拖布条全部放入脱水桶，使上方的固定套杆和旋转杆竖直，手握固定套杆让把手从旋转杆的顶端