（专项训练）第二单元 圆柱和圆锥（解决问题）-2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》（答案解析）（苏教版）.docxVIP

2023-2024学年六年级数学下册《知识解读+题型专练》

（专项训练）第二单元圆柱和圆锥（解决问题）

(答案解析)

1．（1）188.4平方厘米

（2）2304平方厘米

【分析】（1）求饮料侧面贴上商标的面积，就是求这个圆柱形饮料罐的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；

（2）求做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米，就是求这个纸箱的表面积加上重叠部分的面积和，纸箱的长是6×4＝24厘米，宽是6×3＝18厘米，高是10厘米；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。

【详解】（1）3.14×6×10

＝18.84×10

＝188.4（平方厘米）

答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。

（2）纸箱的长：6×4＝24（厘米）

宽：6×3＝18（厘米）

高：10厘米

（24×18＋24×10＋18×10）×2＋600

＝（432＋240＋180）×2＋600

＝（672＋180）×2＋600

＝852×2＋600

＝1704＋600

＝2304（平方厘米）

答：至少要用硬纸板2304平方厘米。

【点睛】本题主要考查圆柱侧面积、长方体表面积的应用，熟记公式是解答题目的关键。

2．3厘米

【分析】圆柱的体积＝底面积×高，如果将这个长方体“躺倒”放，底面就是圆柱侧面的一半，高就是圆柱的半径，因此圆柱的体积＝侧面积的一半×半径，是正确的。那么已知一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，体积是37.68立方厘米，先用37.68除以2求出圆柱侧面积的一半，再用37.68除以这个结果即可求出圆柱的底面半径。而圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此先根据圆的周长＝2πr求出底面周长，再用侧面积除以底面周长即可求出这个圆柱的高。

【详解】37.68÷（37.68÷2）

＝37.68÷18.84

＝2（厘米）

37.68÷（3.14×2×2）

＝37.68÷12.56

＝3（厘米）

答：这个圆柱的高是3厘米。

【点睛】根据题中的已知信息求出圆柱的底面半径，再灵活运用圆柱的侧面积公式和圆的周长公式是解题的关键。

3．（1）他们的记录的对；见详解；

（2）471平方米

【分析】（1）压路机的前轮滚筒是一个圆柱体，根据圆的周长求出它周长，再乘圈数就是每分钟走的路程；

（2）转动一周压路的面积就是它的侧面积，再求出每分钟压路多少平方米即可。

【详解】（1）比前后轮走过的路程

1.5×40＝60（米）

2×30＝60（米）

答：他们的记录的对。

（2）60×2.5

＝150×3.14

＝471（平方米）

答：前轮压过的面积是471平方米。

【点睛】此题主要考查圆柱底面周长及侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

4．（1）112π平方厘米

（2）160π毫升

【分析】（1）将侧面积除以高，求出罐头的底面周长，从而求出底面半径。底面积＝π×底面半径2，据此再求出底面积。将底面积乘2，再加上侧面积，即可求出制作这样一个罐头至少需要多少平方厘米的铁皮材料；

（2）圆柱容积＝底面积×高，据此列式求出这个圆柱形罐头的容积是多少。

【详解】（1）底面周长：80π÷10＝8π（厘米）

底面半径：8π÷2÷π＝4（厘米）

底面积：π×42＝16π（平方厘米）

表面积：16π×2＋80π

＝32π＋80π

＝112π（平方厘米）

答：制作这样一个罐头至少需要112π平方厘米的铁皮材料。

（2）16π×10＝160π（立方厘米）＝160π（毫升）

答：这个圆柱形罐头的容积是160π毫升。

【点睛】本题考查了圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。

5．432平方厘米

【分析】根据题意可知，长方体的长和宽为圆柱的底面直径；长方体的高为圆柱的高；根据长方体的表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体的表面积，再加上2个盒底和盒盖重叠部分的面积，即可解答。

【详解】（6×6＋6×12＋6×12）×2＋36×2

＝（36＋72＋72）×2＋72

＝（108＋72）×2＋72

＝180×2＋72

＝360＋72

＝432（平方厘米）

答：那么至少要432平方厘米纸板才能做成这个包装盒。

【点睛】解答本题的关键明确长方体的长、宽、高与圆柱的底面直径和高的关系。

6．62.8平方分米；50.24升

【分析】求做一只这样的水桶需要铁皮的面积，就是求这个圆柱形水桶的去掉一个底面积的表面积；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，求出可解答；再根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4

＝3.14×4＋12.56×4

＝12.56＋50.24

＝62.8（平方分米）

12.56×4＝50.24（立方分米）

50