2020年安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷(教师版)(1).docx

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安徽省合肥市第四十二中学小升初数学选拔考试试卷

一、填空题

1．（2020·合肥）计算：

2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1=

【答案】2017

【知识点】算式的规律

【解析】【解答】2017+2016-2015-2014+2013+2012-2011-2010+...+9+8-7-6+5+4-3-2+1

=2017+（2016-2015-2014+2013）+（2012-2011-2010+2019）+...+（8-7-6+5）+（4-3-2+1）

=2017+0+0+...+0+0

=2017。

故答案为：2017。

【分析】根据题意，算式里的数字是连续的自然按从2017到1，算式里既有加法，又有减法，通过观察，除开第一个数，其他连续四个数的结果都是0，据此解答即可。

2．（2020·合肥）设A、B都是自然数，并且满足A5+B

【答案】3

【知识点】代换问题

【解析】【解答】设A、B都是自然数，A5+B9=2345；

则有9A45+5B45=2345；

9A+5B45=2345；

即9A+5B=23；

分三种情况讨论：

（1）当A=1时，

9+5B=23；

5B=14；

B=2.8，与B是自然数矛盾；

所以不成立；

（2）当A=2时，

9×2+5B=23；

18+5B=23；

5B=5；

B=1；

所以算式成立；

（3）当A≥3时，

9A≥27，27＞23；

所以这种情况不成立；

3．（2020·合肥）在图中的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数，现在已经填好两个数，那么x=。

【答案】14

【知识点】相等和值问题

【解析】【解答】（12+8）÷2

=20÷2

=10；

设中间的数为y，

则上边的数为2y-10，左上角的数为2y-12，

由题意可得：

（2y-12）×2-（2y-10）=8

4y-24-2y+10=8

2y=22

y=11；

11×2-8

=22-8

=14；

所以x=14。

故答案为：14。

【分析】根据图可知，要求x是多少，要先用8加上12的和再除以2求出最下行的中间的数，然后设出中间的数为y，则上边的数为2y-10，左上角的数为2y-12，因为左上角数的2倍即同一条直线上的两个数的和，由此列出方程解答求出y，再用y乘以2减去8即可。

4．（2020·合肥）把1、2、3、4、5填入下面算式的括号内，使得运算结果最大，那么这个最大结果是

【答案】8

【知识点】横式数字谜

【解析】【解答】（）+（）-（）×（）÷（）

=5+4-1×2÷3

=9-23

=813；

所以这个最大结果是813。

5．（2020·合肥）如图，三个同心圆的半径依次为1，2和3，图中阴影部分的面积与最大圆面积的比是.

【答案】4：27

【知识点】圆与组合图形；圆环的面积；扇形的面积

【解析】【解答】阴影面积：30°360°×（π×22-π×12）+60°360°×（π×32-π×22）+90°360°×π×12

=112×3π+16×5π+14π

=14π+56π+14π

=312π+1012π+312π

=1612π

=43π；

最大圆的面积：π×32=9π；

所以阴影部分的面积与最大圆面积的比是43

6．（2020·合肥）涛涛将3000元人民币存入银行定期3年，如果年利率是2.5%，国家规定利息税为20%，到期后，他应缴纳元的利息税，实得利息是元。

【答案】45；180

【知识点】百分数的应用--利率

【解析】【解答】到期时的利息：3000×2.5%×3

=9000×0.025

=225（元）；

应缴纳的利息税：225×20%=225×0.2=45（元）；

实得利息：225-45=180（元）；

所以他应缴纳45元的利息税，实得利息是180元。

故答案为：45；180。

【分析】根据题意，利息=本金×利率×存期，代入数值计算求出利息，应缴纳的利息税=利息×利息税率，代入数值计算求出利息税，实得利息=利息-利息税，代入数值计算即可。

7．（2020·合肥）计算：21×2

【答案】200

【知识点】分数的巧算；分数的拆项

【解析】【解答】21×2+22×3+23×4+...+2100×101

=2×（11×2+12×3+13×4+...+1100×101）

=2×（1-12+12-13+13-14+...+199-1100+11