21.2.1用配方法求解一元二次方程 教学设计-2024-2025学年人教版九年级数学上册.docx

21.2.1用配方法求解一元二次方程教学设计-2024-2025学年人教版九年级数学上册

授课内容

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设计思路

嘿，各位同学们，今天咱们来玩个数学游戏，用配方法求解一元二次方程。咱们都知道，一元二次方程是数学中的“老朋友”了，今天咱们就要用配方法这个“神秘武器”来战胜它。咱们先从课本中的例子入手，一步步拆解，然后咱们一起动手，试试看能不能把方程中的“宝藏”找出来。咱们要边学边玩，让数学变得有趣起来哦！????

核心素养目标

1.发展逻辑推理能力，通过配方法探索一元二次方程解的结构。

2.培养数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，运用配方法求解。

3.提升数学运算能力，熟练掌握配方法，提高解题效率。

4.增强数学应用意识，将所学知识应用于解决实际问题。

学情分析

进入九年级，同学们在数学学习上已经积累了一定的基础，对一元二次方程有一定的了解。但在这个阶段，学生的层次也相对复杂。有的同学对基础概念掌握扎实，能独立解决一些较为简单的数学问题；而有的同学则可能对基础概念的理解不够深入，遇到稍微复杂的问题就感到困难。

在知识方面，大部分同学已经掌握了求解一元二次方程的基本方法，但配方法这个新工具，对于部分同学来说可能是一个挑战。他们可能对配方法的原理和步骤不够熟悉，需要教师耐心引导。

在能力方面，同学们在分析问题和解决问题的能力上有所提高，但面对新方法时，他们的适应能力和创新思维能力还需进一步锻炼。此外，同学们的运算能力也有所不同，有的同学运算速度较快，而有的同学则可能需要更多的时间来消化和理解。

在素质方面，同学们的团队合作精神较强，但独立思考的能力还有待提高。在课堂上，同学们通常能积极参与讨论，但有时会因为缺乏自信而犹豫不决。

总体来说，这些因素都会对课程学习产生影响。作为教师，我们需要根据学生的不同情况，调整教学策略，既要关注整体，也要照顾个别，确保每位同学都能在课堂上有所收获。

教学资源准备

1.教材：人教版九年级数学上册，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：准备配方法求解一元二次方程的步骤图、典型例题解析视频，以及相关图表。

3.实验器材：无特殊实验器材需求。

4.教室布置：设置分组讨论区，方便学生合作学习；在黑板上预留空白区域，用于展示解题步骤和关键点。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布配方法求解一元二次方程的PPT，要求学生预习配方法的定义和基本步骤。

设计预习问题：例如，“如何判断一个一元二次方程是否适合使用配方法求解？”

监控预习进度：通过班级微信群查看学生的预习情况，确保大部分学生能完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，理解配方法的基本概念。

思考预习问题：学生思考如何判断方程是否适合配方法，并记录自己的想法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主预习，培养他们的自学能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信，方便学生获取预习资料和进行交流。

作用与目的：

帮助学生提前接触配方法，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：以实际问题引入，如“如何求解方程x^2-4x+3=0？”

讲解知识点：详细讲解配方法的原理和步骤，如如何将一元二次方程转换为完全平方形式。

组织课堂活动：分组进行配方法求解练习，每组解决一个方程。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考配方法的解题步骤。

参与课堂活动：学生积极参与小组活动，共同解决方程。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解配方法的原理。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用配方法。

作用与目的：

帮助学生深入理解配方法，掌握求解一元二次方程的新技能。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：要求学生独立完成几个配方法求解的练习题。

提供拓展资源：推荐一些关于一元二次方程的书籍和在线资源。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固配方法的应用。

拓展学习：利用拓展资源，深入学习一元二次方程的其他解法。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过完成作业和拓展学习，提高学生的自学能力。

反思总结法：通过反思作业中的问题，总结配方法的应用技巧。

作用与目的：

巩固学生对配方法的掌握，提高他们解决实际问题的能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一元二次方程的起源与发展：介绍一元二次方程的历史背景，从古希腊时期到现代数学的发展，让学生了解数学知识的传承与创新。

-一元二次方程的应用实例：收集并整理一元二次方程在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，让学生体会到数学知识在现实生活中的重要性。

-一元二次方程的解法探究：介绍除了配方法之外的其他解法，如公式法、因式