2025年山西晋中市左权县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西晋中市左权县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）

A．1 B． C． D．2(2008全国2理)

2．若0＜a＜1，则下列不等式中正确的是（）

A．（1－a）＞（1－a）B．log1－a（1＋a）＞0C．（1－a）3＞（1＋a）2 D．（1－a）＞1（1994上海12）

3．已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．(直线方程写为一般式)

5．已知关于方程，其中、、是非零向量，且、不共线，则该方程实数解的个数为0或1个

6．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

7．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是______________

8．在中，若，则的形状是__________

9．的定义域是______________.

10．在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点

C在双曲线的右支上，则的值是

11．已知，且是第二象限角，则=．

12．如果实数满足不等式组，则的最小值为▲.

13．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是▲．

14．用数学归纳法证明:的第二步中,当时等式左边与时的等式左边的差等于▲.

15．函数的定义域为▲．

16．某学校有两个食堂，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为．

17．直线的倾斜角是▲．

18．一个动点到两个定点A，B的距离的差为定值(小于两个定点A，B的距离)，则动点的轨迹

为________．

19．命题“若实数满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．

20．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是▲．

21．函数的最小正周期为▲．

22．若集合，，，则＝；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设全集为R，集合A＝{x|x≤－3，或x≥6}，B＝{x|2＜x＜7}．

(1)求A∪B，(?RA)∩B；

(2)设C＝{x|m－3≤x≤3m－2}，若B?C，求实数m的取值范围．(本题满分10分)

24．如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB.

（1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值；

（2）若M为动点，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的轨迹。

O

O

A

B

E

F

M

（1）EF的斜率为定值(其中为M点的纵坐标)（2）

25．（1）若动圆M与两个定圆⊙：，⊙：均外切，求动圆M的圆心M的轨迹方程．

（2）已知定圆定点，是圆上的一个动点，线段的垂直平分线与半径交于点，求点的轨迹方程。

26．已知

(1)当不等式的解集为时，求实数的值；

(2)若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；

(3)设为已知数，解关于的不等式.

27．若点A（2，2）在矩阵M=对应变换的作用下得到的点为B（-2，2），求矩阵M的逆矩阵。（本小题满分10分）

28．已知为双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求的面积。

29．一个多边形的周长等于cm，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于cm，公差等于3cm，求多边形的边数．

30．如图8—2，已知F1、F2为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的渐近线方程．（2002上海春，18）

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（）

A．1 B． C． D