2025年春华师版数学九年级下册教学课件 26.2.2 第5课时 图形面积的最大值.pptx

26.2二次函数的图象与性质;复习引入;做一做;合作探究;

;问题3当自变量x限定范围时，二次函数y=ax2+bx+c的最值如何确定？;;;方法归纳;典例精析;问题4当l是多少米时，场地的面积S最大？;变式1如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长32m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？;问题4如何求自变量x的取值范围？墙长32m对此题有什么作用？;变式2如图，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？;问题4当x=30时S取最大值吗？为什么？;例3用长为6米的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框.窗框的高与宽各为多少时，它的透光面积最大？最大透光面积是多少？（铝合金型材宽度不计）;即;实际问题中求解二次函数最值问题，不一定都取图象顶点处，要根据自变量的取值范围确定.通过变式1与变式2的对比，希望同学们能够理解函数图象的顶点、端点与最值的关系，以及何时取顶点处、何时取端点处才有符合实际意义的最值.;知识要点;;2.如图1，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动(不与点B重合)，动点Q从点B开始沿BC以4cm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过s，四边形

APQC的面积最小.;3.某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费用每平方米1000元，设矩形的一边长为x(m),面积为S(m2).

(1)写出S与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；

;解：S=-x2+6x=-(x-3)2+9.;图形面积的最大值