高二数学理科(必修5、选修2-1)测试卷一.docVIP

新化十二中2014-2015学年度第一学期高二理科数学期末综合测试卷〔一〕

一、选择题

1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设c＝eq\r(2)，b＝eq\r(6)，B＝120°，那么a等于()

A.eq\r(6)B．2C.eq\r(3)D.eq\r(2)

2．在等差数列{an}中，a1＝2，a2＋a3＝13，那么a4＋a5＋a6等于()

A．40B．42C．43D．45

3．假设不等式ax2＋8ax＋210的解集是{x|－7x－1}，那么a的值是()

A．1B．2C．3D．4

4．(2010年浙江)设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，那么eq\f(S5,S2)＝()

A．11B．5C．－8D．－11

5．假设x、y是正实数，那么(x＋y)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)＋\f(4,y)))的最小值为()

A．6B．9C．12D．15

6．A(2，－5,1)，B(2，－2,4)，C(1，－4,1)，那么向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(AC,\s\up6(→))的夹角为()

A．30°B．45°C．60°D．90°

7．设命题p：?x∈Z，使x2＋2x＋m≤0，那么?p是()

A．?x∈Z，使x2＋2x＋m0

B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m0

C．对于?x∈Z，都有x2＋2x＋m≤0

D．对于任意x∈Z，都有x2＋2x＋m0

8．假设点P在椭圆eq\f(x2,2)＋y2＝1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2＝60°，那么△F1PF2的面积是()

A．2B．1C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),3)

9．在公比为整数的等比数列中，如果那么该数列的前8项之和为〔〕

A．513B．512C．510D．

10．在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，那么A等于〔 〕

A．30° B．60° C．60°或120° D．30°或150

11．设抛物线上一点P到y轴的距离是4，那么点P到该抛物线焦点的距离是〔〕

A.4B.6C.8D.12

12．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：〔〕

〔1〕“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；

(2)“”是“”的充要条件；

(3)“”是“”的必要不充分条件；

〔4〕“”是“”的必要不充分条件.

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

13．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，bc＝30，S△ABC＝eq\f(15,2)eq\r(3)，那么∠A＝________.

14．(2010年广东)假设向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，那么x＝________.

15．直线y＝x－1被抛物线y2＝4x截得线段的中点坐标是____________．

16．在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面AB1C与平面A1C1D间的距离为。

17．设，，且，那么的最小值为．

18．假设直线y＝kx－2与抛物线y2＝8x交于A、B两点，假设线段AB的中点的横坐标是2，那么|AB|＝______.

19．向量，，且，那么=___________.

20．双曲线的一个焦点是，离心率，那么双曲线的标准方程是．

21．抛物线y2＝2px(p0)的过焦点的弦为AB，且|AB|＝5，又xA＋xB＝3，那么

p＝。

22．在△ABC中，A＝60°，b＝1，S△ABC＝eq\r(3)，那么eq\f(a,sinA)的值为________.

三、解答题

23.△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA－c·cosA＝a·cosC.

(1)求角A的大小；(2)假设a＝eq\r(7)，b＋c＝4，求△ABC的面积．

24.、、为的三内角，且其对边分别为、、，假设．

〔Ⅰ〕求；〔Ⅱ〕假设，求的面积．

25.，设命题P：|m－5|≤3；命题Q：函数f〔x〕＝3x2＋2mx＋m＋