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2025届江西省等三省十校高考数学试题模拟卷(一)含解析.docVIP

2025届江西省等三省十校高考数学试题模拟卷(一)含解析.doc

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2025届江西省等三省十校高考数学试题模拟卷(一)

注意事项

1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.

5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知为等比数列,,,则()

A.9 B.-9 C. D.

2.已知曲线且过定点,若且,则的最小值为().

A. B.9 C.5 D.

3.已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意,,都有,若,则实数的取值范围是()

A. B. C. D.

4.设a=log73,,c=30.7,则a,b,c的大小关系是()

A. B. C. D.

5.是虚数单位,则()

A.1 B.2 C. D.

6.已知平面,,直线满足,则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.即不充分也不必要条件

7.如图是2017年第一季度五省GDP情况图,则下列陈述中不正确的是()

A.2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B.与去年同期相比,2017年第一季度的GDP总量实现了增长.

C.2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D.去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元.

8.设为虚数单位,为复数,若为实数,则()

A. B. C. D.

9.已知椭圆的焦点分别为,,其中焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆与抛物线的两个交点连线正好过点,则椭圆的离心率为()

A. B. C. D.

10.设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集U=AB,则集合中的元素共有()

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

11.双曲线的渐近线方程为()

A. B.

C. D.

12.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点,且,抛物线的准线与轴交于,的面积为,则()

A. B. C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.直线过圆的圆心,则的最小值是_____.

14.已知正数a,b满足a+b=1,则的最小值等于__________,此时a=____________.

15.某市高三理科学生有名,在一次调研测试中,数学成绩服从正态分布,已知,若按成绩分层抽样的方式取份试卷进行分析,则应从分以上的试卷中抽取的份数为__________.

16.角α的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(1,2),则sin(π﹣α)的值是_____.

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(12分)如图,在平面四边形中,,,.

(1)求;

(2)求四边形面积的最大值.

18.(12分)在中,角,,的对边分别为,,,,,且的面积为.

(1)求;

(2)求的周长.

19.(12分)在直角坐标系中,直线的参数方程是为参数),曲线的参数方程是为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线和曲线的极坐标方程;

(2)已知射线与曲线交于两点,射线与直线交于点,若的面积为1,求的值和弦长.

20.(12分)已知函数.

(1)若,求的取值范围;

(2)若,对,不等式恒成立,求的取值范围.

21.(12分)已知公差不为零的等差数列的前n项和为,,是与的等比中项.

(1)求;

(2)设数列满足,,求数列的通项公式.

22.(10分)已知函数,

(1)证明:在区间单调递减;

(2)证明:对任意的有.

参考答案

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.C

【解析】

根据等比数列的下标和性质可求出,便可得出等比数列的公比,再根据等比数列的性质即可求出.

【详解】

∵,∴,又,可解得或

设等比数列的公比为,则

当时,,∴;

当时,,∴.

故选:C.

本题主要考查等比数列的性质应用,意在考查学生的数学运算能力,属于基础题.

2.A

【解析】

根据指数型函数所过的定点,确定,再根据条件,利用基本不等式求的最小值.

【详解】

定点为,

当且仅当时等号成立,

即时取得最小值.

故选:A

本题考查指数型函数的性质,以及基本

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