2025年春北师版数学八年级下册 5.3 第1课时 同分母的加减.docx

5.3分式的加减法

第1课时同分母分式的加减

教学内容

第1课时同分母分式的加减

课时

1

核心素养目标

1.经历探索分式加减运算法则的过程，进一步培养代数化归意识，发展合情推理能力.

2.掌握分式加减法的法则，会进行简单分式的加减运算，理解其算理，进一步发展运算能力.

3.能解决一些与分式加减有关的简单的实际问题，体会分式的模型作用.

知识目标

1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.

2.能够进行同分母的分式加减法运算.

教学重点

掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.

教学难点

能够进行同分母的分式加减法运算.

教学准备

课件

教学过程

主要师生活动

设计意图

一、复习导入

二、探究新知

当堂练习，巩固所学

复习回顾，导入新知

思考：

1.还记得同分母分数如何加减吗？

师生活动：学生在教师的引导下，共同回顾同分母分数的加减法法则——同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减；教师要鼓励学生用自己的语言总结.

2.计算：

师生活动：学生独立完成计算，教师顺势引导学生思考同分母分式的运算法则.

小组合作，探究概念和性质

知识点一：同分母分式的加减

类比探究：

类比同分母分数加减运算的式子，同分母分式的应该如何加减？

师生活动：在教学中要鼓励学生根据分数的运算法则与尝试分式加减法的体会，用自己的理解表述：同分母分式如何加减?鼓励学生积极交流探讨，尝试用数学语言表达.

知识要点：

同分母分式的加减法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

上述性质可以用等式表示为：

典例精析

例1计算：

.

师生活动：教师选学生板书作答，教师适时引导学生补充说明每一步的算理.要让学生注意分式加减运算的结果要化成最简分式或整式.

练一练

1.计算：

师生活动：教师选两名学生板书作答，教师巡视.

想一想

思考：下列等式是否成立？为什么？

师生活动：在学分式的乘除法时，学生已经知道该等式成立，这里需要教师引导学生应用分式的加减法法则进行证明；学生小组讨论选代表回答，教师顺势总结.

预设1：

预设2：

例2计算：

师生活动：教师选学生作答，教师适时引导学生补充说明每一步的算理.

练一练

2.计算：

师生活动：教师选学生板书作答，教师巡视.

当堂练习，巩固所学

1.计算

；；

2.计算：

3.先化简，再求值：

设计意图：复习回顾分式的基本性质，为后面学习分式的乘除法发展做准备.

设计意图：类比分数，猜想同分母的分式加减法的法则，体会由数到式的类比学习方法，发展由具体到抽象的思维能力；在交流归纳的基础上，形成同分母分式加减法的法则，提升自主学习和交流能力.

设计意图：本例四个小题依次由简单到复杂，但都属于简单的分式运算.本例教学，每小题都应关注学生理解算理，清楚每一步运算的依据，要让学生注意分式加减运算的结果要化成最简分式或整式.

设计意图：巩固同分母分式的加减法运算法则，锻炼计算能力.

设计意图：锻炼学生的应用能力，进一步发展符号意识和数学思维表达能力；鼓励学生积极思考，结合前后所学.

设计意图：本例结合前面的思考，锻炼学生通过添符号的方式把式子转化成同分母分式的加减运算.

设计意图：巩固添符号的方式把式子转化成同分母分式的加减的运算方法.

设计意图:题1、2考查对同分母分式的加减法运算法则的掌握，锻炼计算能力.

设计意图:锻炼进行同分母的分式加减法运算的能力，提高应用能力.

板书设计

第1课时同分母分式的加减

同分母分式的加减法则：

同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.

上述性质可以用等式表示为：

课后小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.

教学反思

第1课时的设计思路是：类比分数一尝试猜想一归纳明晰一理解应用.先回顾同分母分数的加减法；再思考尝试、同伴交流如何进行简单的同分母分式的加减法；然后与同分母分数的加减法类比猜想，获得同分母分式加减法的法则；最后以例题示范形成同分母分式加减法的运算技能，并会计算只需改变分母的符号就可转化为同分母的分式加减法.