专题20 导数研究函数单调性问题（原卷版）.docx

专题21导数研究函数单调性问题

目录

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基础题型一：求已知函数（不含参）的单调区间 1

基础题型二：已知函数的递增（递减）区间为,求参数 3

基础题型三：已知函数在区间上单调求参数 4

基础题型四：已知函数在区间上存在单调区间求参数 7

基础题型五：已知函数在区间上不单调求参数 8

9

提升题型一：导函数有效部分是一次型（或可化为一次型） 9

提升题型二：导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且可因式分解型 12

提升题型三：导函数有效部分是二次型且不可因式分解型 17

基础题型一：求已知函数（不含参）的单调区间

1．（2022·云南·昆明一中模拟预测（理））设a为实数，函数，且是偶函数，则的单调递减区间为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·山东淄博·高二期末）函数的递增区间是（????）

A． B． C． D．

3．（2022·北京市第三十五中学高二阶段练习）函数的单调递增区间是（????）

A． B． C． D．

4．（2022·广东·深圳实验学校光明部高三期中）己知函数，则函数的单调递增区间是_____________．

5．（2022·全国·高二专题练习）函数的单调增区间为_________.

基础题型二：已知函数的递增（递减）区间为,求参数

1．（2022·全国·高二课时练习）已知函数的单调递减区间为，则的值为________．

2．（2022·陕西·大荔县教学研究室高二期末（文））已知函数的单调递减区间是，则的值为______.

3．（2022·全国·模拟预测）若函数的单调递增区间是，，则实数的取值范围是______.

基础题型三：已知函数在区间上单调求参数

1．（2022·天津·大港一中高一期中）若函数在上是减函数，则实数的取值范围为___________.

2．（2022·上海市杨浦高级中学高二期末）若函数在是严格增函数，则实数的最小值是_________.

3．（2022·全国·高二专题练习）若函数在上为单调增函数，则m的取值范围为________．

4．（2022·福建·莆田二中高三阶段练习）若函数在上单调递增，则实数的取值范围是____

5．（2022·全国·高二课时练习）已知函数，若在上单调递减，则a的取值范围是______．

6．（2022·福建·厦门外国语学校高二阶段练习）若函数在上单调递增，则的取值范围是______．

基础题型四：已知函数在区间上存在单调区间求参数

1．（2022·江西赣州·高二阶段练习（理））若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为___________.

2．（2022·四川省成都市第八中学校高三阶段练习（文））若函数存在单调递增区间，则的取值范围是___.

基础题型五：已知函数在区间上不单调求参数

1．（2022·全国·高三专题练习）若函数在区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是_____________

2．（2022·河南商丘·高二阶段练习（文））已知函数在区间上不单调，则实数a的取值范围为________．

3．（2022·四川·攀枝花七中高二阶段练习（理））已知函数.若函数在区间上不是单调函数，则实数t的取值范围为__________．

提升题型一：导函数有效部分是一次型（或可化为一次型）

1．（2022·河南·洛阳市第一高级中学高三阶段练习（理））已知，函数.

(1)讨论函数的单调性；

2．（2022·贵州六盘水·高二期末（文））已知函数.

(1)讨论的单调性；

3．（2022·北京·北师大实验中学高三期中）已知函数，其中.

(1)当时，求在点处的切线方程；

(2)讨论的单调性；

4．（2022·吉林·长春市第八中学高三阶段练习）已知函数.

(1)讨论的单调性；

5．（2022·全国·南宁二中高三期末（文））已知函数.

(1)讨论的单调性；

6．（2022·辽宁抚顺·一模）已知函数.

(1)讨论函数的单调性；

提升题型二：导函数有效部分是二次型（或可化为二次型）且可因式分解型

1．（2022·四川省遂宁市教育局模拟预测（理））已知函数

(1)讨论的单调性；

2．（2022·黑龙江·大庆实验中学高三开学考试）已知函数，其中

(1)求的单调区间；

3．（2022·福建省漳州市第八中学高三阶段练习）已知函数，其中为实常数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)讨论的单调性；

4．（2022·河南·洛阳市第一高级中学高三阶段练习（理））已知函数．

(1)讨论的单调性；

5．（2022·云南省楚雄天人中学高二阶段练习）已知函数

(1)当时，求在点处的切线方程；

(2)当时，求函数的单调递增区间.

6．（2022·辽宁·沈阳二中高二期末）已