九年级数学下册第27章圆专题九圆中常见的辅助线作业课件新版华东师大版.pptx

第27章圆专题(九)圆中常见的辅助线

类型一遇弦添加弦心距或半径

1．如图,⊙O的直径AB＝12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP＝1∶5,则CD的长为()2．如图,⊙O的半径是3,点P是弦AB延长线上的一点,连结OP.若OP＝4,∠APO＝30°,则弦AB的长是()DA

3．(2018·海南)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(20,0),点B的坐标是(16,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,则点C的坐标为____．(2,6)

类型二遇直径构造直径所对的圆周角

4．如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD＝55°,则∠BCD的度数为()

A．35°B．45°C．55°D．75°5．如图,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径为,AC＝2,则sinB的值是()AB

6．(2018·咸宁)如图,已知⊙O的半径为5,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD＝6,则弦AB的长为()7．如图,四边形ABCD内接于⊙O,并且AD是⊙O的直径,C是弧BD的中点,AB和DC的延长线交⊙O外一点E.求证:BC＝EC.B

8．(2018·衢州)如图,已知AB为⊙O直径,AC是⊙O的切线,连结BC交⊙O于点F,取的中点D,连结AD交BC于点E,过点E作EH⊥AB于H.

(1)求证:△HBE∽△ABC；

(2)若CF＝4,BF＝5,求AC和EH的长．

类型三遇切线连过切点的半径

9．如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连结DE并延长交AC的延长线于点F.

(1)求证:DE是⊙O的切线；

(2)若CF＝2,DF＝4,求⊙O直径的长．

10．(2018·昆明)如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,AC平分∠BAD,连结BF.

(1)求证:AD⊥ED；

(2)若CD＝4,AF＝2,求⊙O的半径．

11．(2018·绵阳)如图,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上(点D不与A、B重合),直线AD交过点B的切线于点C,过点D作⊙O的切线DE交BC于点E.

(1)求证:BE＝CE；

(2)若DE∥AB,求sin∠ACO的值．

12．(2018·天津)已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB相交,∠BAC＝38°,

(1)如图①,若D为的中点,求∠ABC和∠ABD的大小；

(2)如图②,过点D作⊙O的切线,与AB的延长线交于点P,若DP∥AC,求∠OCD的大小．