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幂的乘方

【知识与技能】

认识幂的乘方的意义及运算法则.

【过程与方法】

1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能

力和有条理的表达能力.

2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.

【态度】

利用小组交流讨论，培养学生合作学习的素养.

【教学重点】

利用幂的乘方法则进行计算.

【教学难点】

幂的乘方法则的理解.

一、情境导入，初步认识

1.复习同底数的乘法法则的推导、及其应用.

【教学说明】本环节要求学生能表述出同底数幂乘法法则的推导过程与依据，

并在应用法则计算上面各题时注意左右的字母、符号、运算形式等的变化.

讲课前，先让学生完成“自主预习”.

2.完成下列练习.

（1）33表示___个___相乘.

32

（3）表示___个相乘.

23

（2）（3）=___×___×___（3×3）×（3×3）×（3×3）=___.

mmm

（a）2=a×a=________.

mn

（3）（a）=_____×_______×_______……×_______=.

学生填写完成后，要求学生分组观察（3）中的等式，共同探寻其中特

征与规律，形成文字后全班再交流.

二、思考探究，获取新知

幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

mnmn

即：（a）=a（m，n都是正整数）.

【教学说明】理解法则与时提醒学生注意以下几点.

1.幂的乘方的意义是指几个相同的幂相乘，根据乘方的意义写成乘方的形式.

232

如（a）是指三个a相乘，读作a的平方的三次方，幂的乘方法则是由同底数

幂的乘法法则和乘方的意义推得.

mnmnnm

2.可逆用，即a（a）（a），根据题目的需要常逆用这个法则将

某些幂变形，从而解决问题.

3.幂的乘方与同底数幂的乘法.幂的乘方运算是转化为指数的乘

法运算（底数不变）；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）.

例1计算：

【分析】本题是幂的乘方法则的运用.（1）中的底数是8；（2）中的底数是

a；（3）中的底数是-m；（4）中的底数a的指数是3-m，乘方后指数应是2（3-

m）=6-2m.

【教学说明】运用幂的乘方性质时，一定要留心底数符号和指数的运算.

例2计算：

【分析】先进行幂的乘方运算，再进行同底数幂的乘法运算.

【教学说明】幂的乘方法则中的底数可以为单个数字、字母，也可以为多项

式或单项式.

【教学说明】本题