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第1-3章阶段测试卷-2024-2025学年数学七年级下册北师大版(2024)
一、单选题
1.计算的结果是(???)
A. B. C. D.
2.下列图形中,与是对顶角的是(????)
A. B.
C. D.
3.观察下列两个多项式相乘的运算过程:
根据你发现的规律,若,则,的值可能分别是(????)
A., B., C., D.,
4.如图所示,点E在的延长线上,下列条件中不能判断的是()
A. B. C. D.
5.在数学实践课上,“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形,以下幅拼法中,不能够验证平方差公式的是(????)
A. B.
C. D.
6.如图为一正方形草坪,四边形为正方形,,,若小鸟落在正方形草坪内的任一位置的可能性相同,则落在阴影部分中的概率为(????)
A. B. C. D.
7.如图,在以“探索光之奥秘”为主题的趣味物理实验中,用透明水箱模拟光线从空气射入某种液体,观察到入射角与折射角约为的比例关系.为了挑战自我,同学们进一步思考:若两条入射光线以不同角度,斜射入这种液体,液体内折射光线的夹角与,的数学关系为(???)
A. B.
C. D.
二、填空题
8.计算:.
9.一个不透明的袋子中装有黑球和白球共25个,它们除颜色不同外,其余均相同.从袋子中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋子中摇匀,重复200次,其中摸出白球有120次,由此估计袋子中白球的个数为.
10.某种细胞可以近似地看成球体,它的半径是,用科学记数法表示这个数是.
11.某校开设了劳动教育课程,小雅从感兴趣的“种植”、“烹饪”、“陶艺”、“木工”和“编织”5门课程中随机选择一门学习,每门课程被选中的可能性相等,小雅恰好选中“陶艺”的概率是.
12.如图,直线、相交于点,平分,若,则度.
13.如图,某幼儿园要在长方形操场上铺设塑胶地垫(地垫无缝拼接.不可剪裁).现有正方形地垫A,B和长方形地垫C若干张.已知操场长宽分别为和.则需要用到C地垫的张数为.
14.将一副直角三角板按如图所示的方式放置,有下列结论:
①;②若,则;③若,则;④若,则,其中正确的有.
15.如图①,“二八大杠”传统老式自行车承载了一代人的回忆,图②是它的几何示意图.已知,,当,时,的度数为.
三、解答题
16.计算:
(1);
(2).
17.先化简,再求值:,其中.
18.一个不透明的布袋里装有16个球,其中6个红球,10个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)现再将n个白球放入布袋,再取出相同数目的红球搅匀后,若摸出1个球是白球的概率为,求n的值.
19.如图,点D、E、H分别在线段上,连接,过点C画交的延长线于点F,且满足,若,,求证.
20.数学兴趣小组为探究事件发生的概率,进行试验并将数据汇总填入下表:
试验总次数
100
200
300
400
500
600
事件出现的次数
24
48
104
125
150
事件发生的频率
(1)表中______,______;
(2)根据如表,完成如图的折线统计图;
(3)请你举出一个事件,使它发生的概率符合事件发生的概率.
21.如图,已知.
(1)尺规作图:以点D为顶点,在的下方作使得,交AB于点F.(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,求证:.
证明:∵(已知)
∴①________(②________)
∵(已知)
∴③________(④________)
∴(⑤________)
22.我们已经知道,对于形如的二次三项式,可以写成的形式.但对于二次三项式,就不能直接写成完全平方的形式了.对此,我们可以这样解决:.像这样,把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法,叫做配方法.
(1)如果是完全平方式,则________.
(2)二次三项式,配方后可变形为________,该式子的值________(填“”“”或“”)
(3)如图(1)(2),正方形的边长为,面积为,长方形的长和宽分别为和,面积为,试比较和的大小.
23.如图,直线,一副三角板(,,,)按如图1放置,其中点E在直线上,点B,C均在直线上
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