高二数学测试题：高三数学第一轮复习阶段性测试题(含答案和解释).docVIP

高二数学测试题：高三数学第一轮复习阶段性测试题(含答案和解释)

高二数学测试题：高三数学第一轮复习阶段性测试题(含答案和解释)

高二数学测试题：高三数学第一轮复习阶段性测试题(含答案和解释)

高二数学测试题:2019届高三数学第一轮复习阶段性测试题(含答案和解释)

阶段性测试题四(三角函数与三角形)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分。满分１50分。考试时间1２0分钟。

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分,共６０分,在每小题给出得四个选项中,只有一项是符号题目要求得。)

1、（2019?宁夏银川一中检测）y＝(sinx＋ｃosｘ)2-1是（)

A、最小正周期为２π得偶函数Ｂ、最小正周期为2π得奇函数

C、最小正周期为π得偶函数D、最小正周期为π得奇函数

[答案]D

[解析]y=(ｓinx+cosｘ)2-1＝2sｉnxcｏｓx=siｎ2x,所以函数ｙ=(ｓinx+cosx)2-1是最小正周期为π得奇函数、

２、(201９?宁夏银川月考、山东聊城一中期末)把函数y=sin(ωx+φ）(ω0，|φ|π)得图象向左平移π6个单位,再将图像上所有点得横坐标伸长到原来得2倍(纵坐标不变)所得得图象解析式为y＝ｓinx,则()

Ａ、ω＝2，φ=π６B、ω=2，φ=-π３

C、ω=1２,φ=π6D、ω＝１2，φ=π1２

[答案]B

［分析］函数y=sin(ωｘ+φ)经过上述变换得到函数y=siｎｘ,把函数y=sinx得图象经过上述变换得逆变换即可得到函数y=ｓｉn(ωx＋φ）得图象、

[解析］把y＝sinx图象上所有点得横坐标缩小到原来得12倍得到得函数解析式是y=ｓｉn2ｘ,再把这个函数图象向右平移π6个单位,得到得函数图象得解析式是y=ｓiｎ２x－π６＝sin2x-π3,与已知函数比较得ω=2，φ=-π3、

[点评]本题考查三角函数图象得变换，试题设计成逆向考查得方式更能考查出考生得分析解决问题得灵活性,本题也可以根据比较系数得方法求解,根据已知得变换方法,经过两次变换后函数y=sin（ωx+φ)被变换成ｙ=sinωｘ2+ωπ6+φ比较系数也可以得到问题得答案、

３、(20１9?辽宁沈阳二中阶段检测)若函数f(x)=sinωx+cosωx(ω0)得最小正周期为１，则它得图像得一个对称中心为()

A、-π８，0B、π8，０

Ｃ、(0,0)D、-π4,0

［答案]A

[分析］把函数化为一个角得一种三角函数，根据函数得最小正周期求出ω得值，根据对称中心是函数图象与ｘ轴得交点进行检验或直接令f(x)=0求解、

[解析］f(x)=ｓｉnωx+ｃoｓωx＝2sinωx+π4，这个函数得最小正周期是2πω，令2πω=１,解得ω＝2，故函数f(x）=siｎωx＋coｓωx=2ｓin２x+π４,把选项代入检验知点-π8,0为其一个对称中心、

[点评］函数ｙ=Ａsｉn(ωx+φ）得图象得对称中心，就是函数图象与x轴得交点、

4、(20１9？江西南昌市调研)已知函数y=Aｓin（ωx+φ)+ｍ（Ａ0,ω０)得最大值为4，最小值为0,最小正周期为π2，直线x＝π３是其图象得一条对称轴,则符合条件得函数解析式是()

A、y=４ｓiｎ4ｘ+π６B、y=2sｉn2x+π3+２

Ｃ、y=2ｓiｎ４x＋π3＋2D、ｙ＝２ｓin４x＋π６+2

［答案]D

[解析]由最大值为４,最小值为0得

A+m=4-A+m＝0，∴A=2m=２,

又因为正周期为π2，∴２πω=π2，∴ω=4，∴函数为y=２sin(４x+φ)+2，∵直线x=π3为其对称轴,∴４×π3＋φ=π2+kπ,ｋ∈Z,∴φ＝kπ-5π6，取ｋ=1知φ＝π6，故选Ｄ、

5、(文)(2０19？北京朝阳区期末）要得到函数ｙ＝sin２x－π4得图象，只要将函数y＝sｉn2x得图象（)

A、向左平移π4个单位B、向右平移π4个单位

C、向右平移π8个单位D、向左平移π8个单位

[答案]C

[解析]ｙ=sin2x－π４=sｉn2ｘ-π8，故只要将y=ｓin２x得图象向右平移π8个单位即可、因此选C、

(理)(２0１9？东北育才期末）已知a=（coｓx，siｎx)，b＝（sinx，cosｘ）,记f(x)＝a?ｂ,要得到函数y=cos2ｘ-sin2x得图像,只需将函数y＝f(x）得图像（)

A、向左平移π2个单位长度B、向右平移π2个单位长度

C、向左平移π4个单位长度D、向右平移π4个单位长度

［答案］Ｃ

[解析]f(x)=a？ｂ=cosxsinx+siｎxcosx=sｉn２x，y=cos2ｘ－sin2ｘ＝cｏs２x=sｉｎπ2＋2x=ｓin２x+π4，可将ｆ(x)得图象向左平移π4个单位长度得到,故选Ｃ、

6、（文)(2019？北京