193课题学习教学设计人教版数学八年级下册.docx

193课题学习教学设计人教版数学八年级下册.docx

  1. 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

19.3课题学习教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

核心知识模块:

一次函数定义与解析式求解:理解形如y=kx+

分段函数建模:针对不同区间建立对应函数表达式

决策优化方法:通过联立方程求临界值,结合函数图象进行方案比较

课题学习案例:

案例1:上网收费方案选择(建立分段函数模型)

案例2:租车费用优化(多变量决策分析)

2.内容解析

一次函数是描述匀速变化现象的核心工具,在解决方案优化问题时具有以下逻辑链条:

变量识别:从实际问题中提取自变量(如上网时间x)和因变量(费用y)

模型建立:根据收费规则建立分段函数y

对比分析:通过求交点解方程k1

决策判断:根据函数图象的上下位置关系选择最优区间

例如在上网收费方案选择中,当比较方案A(yA=3x?45)与方案B(y

二、目标和目标解析

1.目标

能根据实际问题建立一次函数模型,解释参数的实际意义(数学建模)

会通过联立方程求函数交点,并用数轴划分决策区间(几何直观)

能综合运用代数运算与图象分析进行方案优化(数据分析)

体会函数模型在解决生活决策问题中的价值(应用意识)

2.目标解析

达标表现1:学生能正确写出教材P102表1913中三种上网收费方案的分段函数表达式,说明30元、50元等常数的实际含义

达标表现2:当给出两种收费方案y=0.5x+

达标表现3:在租车问题中,能列出总费用函数y=400x+

达标表现4:能列举生活中类似案例(如套餐选择、快递运费计算)说明函数模型的应用价值

三、教学问题诊断分析

预测学习障碍:

分段函数建模困难:学生容易混淆不同区间的定义域,如将超时费计算错误写成0.05x?25

收费规则

数学表达式

超时费0.05元/分钟

0.05×

超过25小时部分收费

3

临界值理解偏差:部分学生会错误认为当yA=y

多变量处理失当:在租车问题中,学生可能忽略总车辆数a=6的前提条件

解决策略:采用分步问题链引导:

(1)计算最少需要几辆车:24045≈5.33→至少6辆

(2)考虑每辆车至少有1名教师:6名教师→最多6辆

四、教学过程设计

(一)情景引入(15分钟)

生活情境:展示三大运营商5G套餐对比表

复制

套餐A:月租58元,含30GB流量,超出后5元/GB套餐B:月租88元,不限流量但达100GB后降速套餐C:无月租,按1元/GB计费

问题链驱动:

变量识别:

影响话费的主要因素是什么?(预设回答:使用流量xGB)

哪些是固定成本?哪些是可变成本?(月租费是固定成本,超量费是可变成本)

模型建立:

以套餐A为例,引导学生写出分段函数:

y

强调单位一致性(x的单位与套餐包含流量单位一致)

认知冲突:

如果小明上月用了28GB,小红用了35GB,分别该选哪个套餐?

通过具体数值计算引发思考:

小明:yA=58元,y

小红:yA=58+5×5

(二)合作探究(40分钟)

探究1:上网收费方案建模(教材P102问题1)

步骤1:条件分析

展示收费表并提问:

方案A的超时费0.05元/分钟,换算成小时费率是多少?

关键计算:0.05×

步骤2:分段函数建构

分组完成三种方案的表达式:

方案A:

y

方案B:

y

方案C:

y

步骤3:图象分析

用不同颜色绘制三个函数的图象:

方案A:25小时前水平线,之后以斜率3上升

方案B:50小时前水平线,之后以斜率3上升

方案C:水平直线y=120

关键讨论:

为什么方案A和B的直线部分斜率相同?(超时费率相同)

当x=80时,三个方案费用分别是多少?

yA=3×80?45=195

探究2:租车费用优化(教材P103问题2)

约束条件分析:

人数约束:234学生+6教师=240人,甲种客车载45人,乙种客车载30人

费用约束:总费用≤2300元

教师分配:每辆车至少1名教师→车辆数≤6

模型建立:

确定车辆总数a:

最少车辆数:24045≈

教师约束:6辆车→a=6

设甲种客车x辆,则乙种客车为(6x)辆

总费用函数:

y

载客量约束:

45x

费用约束:

120x

决策分析:

x的取值范围为4≤x≤5,即两种方案:

方案1:x=4(甲4辆,乙2辆),费用=120×4+1680=2160元

方案2:x=5(甲5辆,乙1辆),费用=120×5+1680=2280元

为什么x=5的方案费用更高但依然可行?(虽然费但需载客量验证:45×5+30×1=255≥240)

(三)典例分析(25分钟)

例题1(上网方案优化)

问题:若新增套餐D:月费70元含40小时,超时费2元/小时,确定优选区间

解析步骤:

建立函数:

y

与方案B比较:

当x50时,yB=3x?

3x

当50x90时,y

当x90时,y

综合决策图:

最终分区:

x31.67选A

31.6

您可能关注的文档

文档评论(0)

zxuli + 关注
实名认证
内容提供者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档