2.2 基本不等式（精练）（原卷版）.docxVIP

2.2基本不等式（精练）

1直接型

1．（2022·江西）当时，的最小值为（???????）

A．3 B． C． D．

2．（2022·广东茂名·高一期末）若a，b都为正实数且，则的最大值是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·广东·深圳市高级中学高一期末）设正实数满足，则的最大值为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·浙江杭州·高一期末）若为正实数，且，则的最小值为（???????）

A． B． C．3 D．

5．（2022·广东深圳·高一期末）已知，则的最大值为（???????）

A． B． C．0 D．2

6．（2022·北京通州·高一期末）已知函数，则（???????）

A．当且仅当时，有最小值为

B．当且仅当时，有最小值为

C．当且仅当时，有最大值为

D．当且仅当时，有最大值为

7．（2022·北京东城·高一期末）已知实数x，y满足，那么的最大值为（???????）

A． B． C．1 D．2

8．（2022·北京丰台·高一期末）已知a0，那么的最小值是（???????）

A． B． C． D．

9．（2022·上海浦东新·高一期末）任意，下列式子中最小值为2的是（???????）

A． B．

C． D．

2常数代换型

1．（2022·四川省）已知，，则的最小值为（???????）

A． B． C． D．

2．（2022·河南信阳·高一期末）设，且，则的最小值是（???????）

A． B．8 C． D．16

3．（2022·河南新乡·高一期末）已知，，且，则的最小值为（???????）

A．24 B．25 C．26 D．27

4．（2022·云南·会泽县实验高级中学校高一开学考试）已知a，b＞0，且a＋2b＝1，则的最小值为（?????）

A．6 B．8 C．9 D．10

5．（2022·山东泰安·模拟预测）已知，则的最小值是（???????）

A．2 B． C． D．3

6．（2022·甘肃·永昌县）（多选）已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则对于，下列说法准确的是（???????）

A．取得最小值时a＝ B．最小值是5

C．取得最小值时b＝ D．最小值是

7．（2022·江苏淮安·高一期末）已知实数x，y0，且，则的最小值是________．

8．（2022·江西南昌·高一期末）当时，函数的最小值为___________．

3配凑型

1．（2022·四川·树德中学高一阶段练习）若，则函数的最小值为（???????）

A．4 B．6 C． D．

2．（2021·辽宁·沈阳市第五中学）已知正实数x，则的最大值是（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·浙江省乐清中学）已知实数，则的最小值是（????????）

A．1 B． C．2 D．

4．（2022·浙江·杭师大附中模拟预测）已知正数，则的最大值为_________．

5．（2022·湖北省仙桃中学模拟预测）已知，则的最小值为___???.

6．（2022·重庆·高一期末）已知，且，则的最小值为____________.

4消元型

1．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（文））已知，满足，则的最小值是（）

A． B． C．2 D．2

2．（2021·江苏·常州市北郊高级中学）已知，且，则最大值为______．

3．（2022·浙江）已知，若，则的最大值为_______．

4（2021·浙江高三期末）已知实数x，y满足x2+xy=1，则y2﹣2xy的最小值为___________.

5（2022云南）．若正实数，满足，则的最小值为______.

6．（2021·全国高三）已知，，且，则的最小值为

7（2022年福建）.若正数满足，则的最小值是。

5求参数

1．（2022·河南新乡·高一期中）已知，，且，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2022·河南）若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（???????）

A． B． C． D．

3．（2022·河南·虞城县高级中学高一期末）若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（???????）

A． B． C． D．

4．（2022·全国·高三专题练习）已知，若不等式恒成立，则的最大值为________．

5．（2022·江苏·高一）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是______．

6．（2021·河南·高一阶段练习）已知x、y为两个正实数，且不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．

7．（2022·广东·深圳科学高中高一期中）若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则