2025年春华师版数学九年级下册教学课件 26.2.3 求二次函数的表达式.pptx

26.2二次函数的图象与性质;复习引入;{;1.已知二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点(－2，8)

和(－1，5)，求这个二次函数的表达式．;选取顶点（-2，1）和点（1，-8），试求出这个二次函数的表达式.;归纳总结;例2一个二次函数的图象经点(0，1)，它的顶点坐标为(8，9)，求这个二次函数的表达式.;;归纳总结;想一想

确定二次函数的这三点应满足什么条件？;;①选取图象经过的三点(-3，0)，(-1，0)，(0，-3)，试求出这个二次函数的表达式.;这种已知三点求二次函数表达式的方法叫做一般式法.

其一般步骤是：

①设函数表达式为y=ax2+bx+c；

②代入三点的坐标后得到一个三元一次方程组；

③解方程组得到a，b，c的值；

④把待定系数用求得的值换掉，写出函数表达式.;1.如图，在平面直角坐标系中，该抛物线的表达式应是.;2.过点(2，4)，且当x=1时，y有最值为6，则其表达式是.;3.已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)，求这个二次函数的表达式．;4.已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此抛物线的表达式．;5.如图，抛物线y＝x2＋bx＋c过点A(－4，－3)，与y轴交于点B，对称轴是x＝－3，请解答下列问题：;(2)若与x轴平行的直线和抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD＝8，求△BCD的面积．;③已知三点坐标