4.5.2 垂线的基本事实 教学设计 2025湘教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《4.5.2垂线的基本事实》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析“垂线的基本事实”是湘教版七年级下册第四章第五节第二课时的内容。本节课是

在学生已经学习了相交线、对顶角等相关知识的基础上进行的。垂线的基本事实是

进一步学习平面几何图形性质和判定的基础，它在后续学习三角形、四边形、圆等

知识中都有着广泛的应用。同时，垂线的概念和基本事实也是解决实际生活中测量、

建筑等问题的重要工具，体现了数学知识与实际生活的紧密联系。

学习者分析七年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对直观、生动的教学

活动比较感兴趣，具有一定的动手操作能力和观察分析能力。在之前的学习中，学

生已经对相交线有了初步的认识，这为学习垂线的基本事实奠定了一定的基础。但

由于学生的抽象思维能力还不够成熟，对于垂线基本事实的理解和应用可能存在一

定的困难，需要教师在教学过程中给予适当的引导和启发。

教学目标1.理解垂线的概念，掌握垂线的基本事实，即“在同一平面内，过一点有且只有一

条直线与已知直线垂直”。

2.会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

3.通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的动手能力、探究能力和逻辑思

维能力。

教学重点1.垂线的概念和垂线的基本事实。

2.用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

教学难点垂线基本事实的探究过程及对“有且只有”的理解。

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

教师提问：【想一想】垂直的定义是什么？

在同一平面内的两条直线相交所成的四个角中，若有一个角是直角，

则称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它学生复习回顾前面学习的知

们的交点叫作垂足.识。

学生观察图片，思考问题，然

后自由发言。

【思考】运动会上应该怎样测量同学们的跳远成绩？

活动意图说明：从生活中的实际例子引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习

兴趣，同时为引出“垂线段最短”做铺垫。

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

【做一做】任画一条直线l，用三角板或量角器过任意一点P画直线

l的垂线.

当直线l经过点P时当直线l不经过点P时

P学生利用手中的工具，尝试过

点P画直线l的垂线。在学

┐l┐l生操作过程中，教师巡视指

P

导，观察学生的操作方