七年级下册用一元一次不等式解决问题.docVIP

用一元一次不等式解决问题

学生姓名年级授课时间老师姓名课时

教学目标：

经验“把实际问题抽象为不等式”的过称，能够“列出不等式或不等式组表示问题中的不等关系”，体会不等式（组）好是刻画现实世界中不等关系的一种有效模型。

通过课题学习，探究实际问题中的不等关系，进一步体会用不等式解决实际问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的实力。

重点：

1、一元一次不等式的解法；一元一次不等式与一元一次方程的区分。

2、列一元一次不等式解决实际问题

难点：

列一元一次不等式解决实际问题

不等式和二元一次方程的综合应用

留意：列一元一次不等式解实际应用问题，可类比列一元（二元）一次方程解应用问题的方法和技巧，不同的是，列不等式解应用题，寻求的是不等关系，因此，依据问题情境，抓住应用问题中“不等”关系的关键词语，或从题意中体会、感悟出不等关系非常重要。

学问点一用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤（重点和难点）

1、审题：弄清题意，找出题目中的不等关系，尤其要抓住题设中的关键词“大于”、“小于”、“至多”、或“至少”等。

2、设元：依据所求问题，设出适当的未知数。

3、列不等式：依据问题中的不等关系列出不等式。

4、解不等式：求出不等式的解集。

5、写出答案：对这个不等式的解集进行分析探讨，检验答案是否符合实际意义。

例（2012?恩施州）某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，假如超市要想至少获得20%的利润，则这种水果的售价在进价的基础上应至少提高（??）

???A．?40%?B．?33.4%?C．?33.3%?D．?30%?

学问点二用一元一次不等式解决实际问题和用一元一次方程解决实际问题类似，它们的详细方法和步骤如下：

用一元一次不等式解决实际问题

用一元一次方程解决实际问题

弄清题意，找出题目中的不等关系

弄清题意，找出题目中的等量关系

依据所求问题，设出适当的未知数

依据所求问题，设出适当的未知数

用未知数表示不等关系中的数量，建立不等关系，列出不等式

用未知数表示等量关系中的数量，建立等量关系，并列出方程

求出所列不等式的解集

求出所列方程的解

检验解集是否符合实际意义，写出答案

检验解，写出答案

?留意：特殊说明的是，利用不等式解决实际问题时，往往要留意问题中的限制条件，求出的解集必需使实际意义有意义，如人数为非负整数，图形的面积、时间、速度、路程、价格为正数等。

例某商店5月1日实行促销实惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折实惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折实惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员。

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采纳方案一更合算？

几种题型分析

题型一快餐养分问题

例2012年5月20日是第23个中国学生养分日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐养分状况．他们从食品平安监督部门获得了一份快餐的信息（如图）．依据信息，解答下列问题．

(1)求这份快餐中所含脂肪质量；

(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；

(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

题型二商品购买问题

例（2011四川内江）某电脑经销商支配同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共须要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共须要资金4120元．

(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元

(2)该经销商支配购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．依据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案哪种方案获利最大最大利润是多少

例某公司为了扩大经营，确定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲，乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．

甲

乙

价格/（万元/台）

7

5

每台日产量/个

100

60

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司