2024年广西桂林市中考一模考试数学试题（含答案）.docxVIP

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2024年广西桂林市中考一模考试数学试题

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1．?2024的相反数是（）

A．?2024 B．2024 C．±2024 D．1

2．下列交通标志图形中是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．“品桂林经典，享激情桂马”，2024年3月17日上午8时，2024桂林马拉松赛在桂林市中心广场鸣枪开跑，30000名选手全力以赴，共享桂林山水.将数据30000用科学记数法表示为（）

A．3×105 B．30×103 C．

4．下列单项式中，能够与2xy

A．xy B．3y2x C．2

5．直角三角形的一个锐角是70°，则它的另一个锐角是（）

A．20° B．70° C．110° D．20°或70°

6．为了解某县七年级8000多名学生的心理健康情况，心理老师从中抽取了500名学生的评估报告进行统计分析，下列说法不正确的是（）

A．样本容量是500 B．样本是500名学生的心理健康情况

C．个体是一个学生的心理健康情况 D．总体是8000多名学生

7．如图，直线a∥b，若∠1=135°，则∠2等于（）

A．55° B．45° C．35° D．25°

8．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=12，BC=8

A．6 B．16 C．12 D．4

9．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆．设月平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）

A．120(1+x)2=144

C．120(1+2x)=144 D．144(1?2x)=120

10．如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出△ABC固定，木棍AC绕A转动，得到△ABD，这个实验说明（）

A．有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等

B．有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

第10题图 第11题图

11．如图，△MON的顶点M在第一象限，顶点N在x轴上，反比例函数y=kx的图象经过点M，若MO=MN，△MON的面积为8，则

A．32 B．16 C．8 D．4

12．对于一个函数：当自变量x取a时，其函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．若二次函数y=x2+2x+c（c

A．c14 B．c?2 C．c?2

二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上）

13．点A（2，-3）在第象限.

14．因式分解：a2?9=

15．如图是某地球仪的主视图，AB、CD、EF分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为∠AOF=23°26，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角∠COF等于

第15题图 第17题图 第18题图

16．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．

17．如图，在等边△ABC中，AB=6，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且∠E=30°，则CE的长为．

18．如图，点O是以AB为直径的半圆的圆心，D是半圆上的一动点，以OD为对角线作菱形OCDE，且∠CDE=60°，经过C、E的直线分别与半圆交于F、G点，交OD于点M．已知CE=23，则FG的长为

三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上）

19．计算：2×?3

20．解不等式：3x?14?2x，并把解集表示在数轴上．

21．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=36°，点D在AC边上，且AD=AB．

（1）求∠BAC的度数；

（2）尺规作图：作∠BAC的平分线，交BC于点E，连接DE；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（3）在（2）的条件下，求证：BE=CD．

22．某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为x分（x为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：90≤x≤100，B等级：80≤x90，C等级