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2025年新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州若羌县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2007重庆文12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（）

A． B． C． D．

2．（2006）已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于（）

A.B.C.2D.4

3．两平行直线的距离是.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

5．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

6．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

7．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

8．函数的最小正周期是▲．

9．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

10．若,则（2013年高考上海卷（理））

11．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

12．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

13．记，则_____________________．

14．过点(－1，－2)的直线l被圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0截得的弦长为eq\r(2)，则直线l的斜率为__1或eq\f(17,7)

15．已知函数,则“-2≤a≤0”是“f(x)在R上单调递增”的▲条件.(填充分不必要、必要不充分或充要)

16．已知中，，若这个三角形有两解，则的取值范围是__________；

17．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是△．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

19．【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

20．已知，且，求的最小值．

21．已知曲线，直线，为坐标原点．

（1）若该曲线的离心率为,求该的曲线C的方程；

（2）当时，直线与曲线C相交于两点，试问在曲线上是否存在点使得？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；

22．设函数（其中）在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为（=1\*ROMANI）求的解析式；（=2\*ROMANII）求函数的值域。【2012高考重庆文19】（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）

23．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C.(2011年高考全国卷理科17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效)

24．设矩阵，若矩阵的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特

征向量为，求实数的值．

25．已知数列是首项，公比的等比数列，设，常数，数列．

（1）求证：是等差数列；

（2）若是递减数列，求t的最小值；

（3）是否存在正整数k，使重新排列后成等比数列？若存在，求k，t的值；若不存在，说明理由．

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

26．设椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率，且点到椭圆上的点的最大距离是，求椭圆的方程。

27．求圆心在直线上且与轴交于两点,的圆的方程。

28．已知：如图，，求证：

29．已知圆A：与轴负半轴交于B点，过B的弦BE与轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆。（1）求椭圆的方程；（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值。

D

D

y

x

E

B

A

O

30．BCEDA如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点

B