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解答题训练(二十四)限时60分钟
三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
18.(本小题满分14分)
△ABC中,已知3tanAtanB−tanA−tanB=3,记角A、B、C的对边依次为abc,,.
(1)求∠C的大小;
(2)若c=2,且△ABC是锐角三角形,求22的取值范围.
a+b
19.(本小题满分14分)
已知等差数列{an}的首项a=1,公差d0,且第2项、第5项、第14项分别是等比
1
数列{bn}的第2项、第3项、第4项.
(1)求数列{an}与{bn}的通项;
∗ccc
12n
(2)设数列{cn}对n∈N均有+++=a成立,求c+c++c的值.
n+1122012
bbb
12n
21.(本小题满分15分)
2
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别段AB,AD上,AE=EB=AF=FD=4.沿直线
3
EF将ΔAEF翻折成使平面AEF⊥平面BEF.
AΔEF,
AFD−C−
(1)求二面角的余弦值;
(2)点M,N分别段FD,BC上,若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折,使C
与A重合,求线段FM的长.A
E
AB
F
N
M
D
C
21.(本小题满分15分)
2
xFFF,F
如图,设抛物线C:y=4mxm(0)的准线与轴交于,焦点为;以为焦
11
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