中考复习专题--相似.docVIP

1.如图在△ABC中，AC是BC、DC的比例中项，那么△ABC∽________

2.如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似.

3.如图，以下条件不能判定△ABC与△ADE相似的是〔〕

A. B.∠B=∠ADEC. D.∠C=∠AED

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，那么AD的长是〔〕

A.1 B.C.2 D.4

5.如图,△ABC中，P为AB上一点，以下四个条件中；〔1〕∠ACP=∠B；〔2〕∠APC=∠ACB；〔3〕〔4〕AB·CP=AP·CB，能满足△APC∽△ACB相似的条件是〔〕

A、〔1〕〔2〕〔4〕B、〔1〕〔3〕〔4〕C、〔2〕〔3〕〔4〕D、〔1〕〔2〕〔3〕

_A

_

A

_

B

_

C

_

P

6.如图，将方格纸分成6个三角形，在②③④⑤⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有哪些？

7.如图，是△ABC的边上一点，连结，假设，，，求的长；

8.如图，∠BAD=∠BCE，∠ABD=∠CBE，假设AB=3，BC=5，DE=1，求AC的长。

9.在⊿ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟后⊿PBQ与⊿ABC相似？

10．：如图，∠ABE=90°，且AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后答复：图中是否存在相似的三角形？假设存在，请加以说明；假设不存在，请说明理由．

11．如图，△ABC中，∠ACB=90，AC=BC，点E，F在AB上，∠ECF=45°．

⑴求证:△ACF∽△BEC；⑵设△ABC的面积为S，求证:AF·BE=2S．

45

45°

A

E

F

B

C

12．如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．

〔1〕判断这两个三角形是否相似并说明为什么？

〔2〕能否分别过A，D在这两个三角形中各作一条辅助线，使△ABC分割成的两个三角形与△DEF分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论．

13．如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

〔1〕求证：△PFA∽△ABE；

〔2〕当点P在射线AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？假设存在，请求出x的值；假设不存在，说明理由．〔画出满足题意的图形〕

1.如图，四边形ABCD中，M是AC上一点，假设∠ADM=∠BDC，．写出图中所有相似三角形，

2.如图，∠ACB=∠CBD=90°，且BD=2，BC=4，当AC=时，△ACB与△CBD相似？

3.如图，正方形ABCD中，点E，F分别为AB，BC的中点，AF与DE相交于点O，那么等于

A．B．C．D．

4.如图，在△ABC中，，假设AB=8，AC=10,AE=4,当AD=____时，△ABC与△AED相似

_

_

A

_

B

_

C

_

D

_

E

_F_

_

F

_

B

_

D

_

A

_

C

_

E

_

o

_

F

_

A

_

B

_

D

_

C

_

E

5.；CA⊥DB，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，那么AC=_______

6.如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F。〔1〕假设DE=12，那么EF等于〔2〕假设S⊿CEF=2,那么AB=.

7.如图，AB//EF//CD。假设AB=6厘米，CD=9厘米，求EF=

8.图中，E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点，AE∶EC=1∶3，BE的延长线交CD的延长线于G，交AD于F，那么BF∶FG=

9．如图，平行四边形ABCD中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：①②③④,其中正确的结论是〔〕

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

10．如图，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC=3，假设在AB上取一点P，使以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、