中考数学几何模型决胜88招模型24 全等基础模型之对称型全等.docx

模型24全等基础模型之对称型全等

跟踪练习

1.如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点，如果AB=8cm,BD=7cm,AD=6cm,那么BC的长是()

A.5cmB.6cm

C.7cmD.8cm

2.如图,点E,F在BC上,BE=FC,∠B=∠C.添加下列条件无法证得△ABF≌△DCE的是()

A.∠AFB=∠DECB.AB=DC

C.∠A=∠DD.AF=DE

3.如图,AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点,BF,CE交于点D,连接AD.则此图中全等三角形有()

A.2对B.3对

C.4对D.5对

4.如图,F,B,E,C四点共线,AB与DE相交于点O,AO=DO,OB=OE,BF=CE,求证:∠D=∠A.

5.如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O.如果AB=AC,求证:AO平分∠CAB.

1.B解析:∵△ABC≌△BAD,AD=6cm,∴BC=AD=6cm,故选B.

2.D解析:∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.对于A,∠B=∠C,BF=CE,∠AFB=∠DEC，符合全等三角形的判定定理ASA,能推出△ABF≌△DCE,故本选项不符合题意;对于B,AB=DC,∠B=∠C,BF=CE，符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABF≌△DCE,故本选项不符合题意;对于C,∠A=∠D,∠B=∠C,BF=CE，符合全等三角形的判定定理AAS,能推出△ABF≌△DCE,故本选项不符合题意;对于D,AF=DE,BF=CE,∠B=∠C，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABF≌△DCE，故本选项符合题意.故选D.

3.C解析:∵AB=AC,E,F分别是AB,AC的中点，由线段中点性质可得AE=BE=1

4.解析:证明:∵OB=OE,

∴∠DEF=∠ABC,

∵AO=DO,BF=CE,

∴AO+OB=DO+OE,CE+BE=BF+BE,

∴DE=AB,EF=BC.

在△DEF和△ABC中,

{

∴△DEF≌△ABC(SAS),

∴∠D=∠A.

5.解析:证明:∵CD⊥AB于点D,

BE⊥AC于点E,

∴∠ADC=∠AEB=90°.

在Rt△ACD和Rt△ABE中,

{

∴△ACD≌△ABE(AAS),

∴AD=AE.

在Rt△AOD和Rt△AOE中,

{

∴Rt△AOD≌Rt△AOE(HL),

∴∠DAO=∠EAO,

∴AO平分∠CAB.