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3.3课时1等可能事件的概率
基础达标
1.下列事件中是等可能事件的有()
①某运动员射击一次中靶心或不中靶心;
②随意抛一枚质地均匀的硬币,反面向上或正面向上;
③随意投掷一个纸制可乐杯,杯口朝上或杯底朝上或横卧;
④从写有1,3,5,7,9的五张卡片(除数字外完全相同)中任意抽取1张,结果是1或3或5或7或9。
A.1件B.2件C.3件D.4件
2.某校开展了学习二十大精神的知识竞赛活动,在获得一等奖的学生中,有3名女学生,1名男学生,则从这4名学生中随机抽取1名学生,恰好抽到女学生的概率为()
A.14 B.12 C.34
3.二十四节气,它基本概括了一年中四季交替的准确时间以及大自然中一些物候等自然现象发生的规律,二十四个节气分别为:春季(立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨),夏季(立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑),秋季(立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降),冬季(立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒),若从二十四个节气中选一个节气,则抽到的节气在夏季的概率为()
A.124 B.112 C.16
4.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是()
A.16 B.13 C.12
5.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s,绿灯亮25s,黄灯亮5s,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是()
A.12 B.34 C.112
6.小亮了解了祖冲之、刘徽、赵爽、杨辉、秦九韶这5位著名数学家的生平简介,知晓他们取得的伟大成就对我国乃至世界数学发展起到的巨大推进作用,准备在数学课上随机选取其中一位的成就进行分享,选到数学家赵爽的概率是________。
7.某个班有学生40人,其中有共青团员15人,全班分成4个小组,第一小组有学生10人,其中有共青团员4人。
(1)如果要在班内任选1人当学生代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率为多少?
(2)如果要在班内任选一名共青团员当团员代表,那么这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少?
能力提升
8.图(1)是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图(2)中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?
图(1)
图(2)
9.一个木箱中装有卡片共50张,这些卡片分别标有1,2,3的数字,除此之外其他都相同,其中标有数字2的卡片的张数比标有数字3的卡片张数的3倍少8张。已知从木箱中随机摸出一张标有数字1的卡片的概率是15
(1)求木箱中装有标有数字1的卡片的张数;
(2)求从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率。
10.如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体。从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方体:
(1)三面涂有颜色的概率;
(2)两面涂有颜色的概率;
(3)各个面都没有涂颜色的概率。
参考答案
1.B解析:等可能事件是②④,故选B
2.C解析:P=34
3.D解析:P=624=1
4.D解析:列举排列方式:(爸爸,妈妈,小明),(爸爸,小明,妈妈),(小明,妈妈,爸爸),(小明,爸爸,妈妈),(妈妈,爸爸,小明),(妈妈,小明,爸爸),
故P=46=2
5.D解析:P=2530+25+5=512,故选D
6.15
7.解:(1)P(学生代表恰好在第一小组内)=1040=1
(2)P(共青团员恰好在第一小组内)=415
8.解红方的马走一步可能的走法有14种,其中有3种情况吃到了黑方棋子,则红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是314
9.解(1)根据题意,得50×15=
故木箱中装有标有数字1的卡片张数是10。
(2)设标有数字3的卡片有x张,则标有数字2的卡片有(3x-8)张。
根据题意,得x+(3x-8)=50-10,解得x=12。
所以从木箱中随机摸出一张标有数字3的卡片的概率是1250
10.解:(1)因为三面涂有颜色的小正方体有8个,
所以P(三面涂有颜色)=864=1
(2)因为两面涂有颜色的小正方体有24个,
所以P(两面涂有颜色)=2464=3
(3)因为各个面都没有涂颜色的小正方体共有8个,
所以P(各个面都没有涂颜色)=864=1
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