广东省湛江市霞山区2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题（解析版）.docxVIP

高级中学名校试题

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广东省湛江市霞山区2023-2024学年高二下学期

5月期中联考数学试题

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡，上的指定位置.

2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由题意,

故选：A.

2.设，在复平面内对应的点为，若，则点所在区域的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】因为，

所以点所在区域为两个同心圆所形成的圆环，其中一个半径为，另一个半径为，

则其面积为.

故选：A.

3.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】．

故选：C．

4.在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，（）

A. B.2 C. D.

【答案】B

【解析】因为，所以设，，

由余弦定理得，，

所以，所以．

故选：B．

5.若直线与单位圆交于A，B两个不同的点，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】若，则圆心到直线得距离，

又半径，，

则，，故，即充分性成立；

若，则是等腰直角三角形，，

则圆心到直线得距离，即，

得，则，即必要性不成立；

综上所述：是的充分不必要条件．

故选：A．

6.甲乙两名大学生计划今年五一假期分别从岳阳楼，常德桃花源，天门山，长沙橘子洲头，茶峒古镇五个不同的景区随机选三个景区前往打卡旅游，则两人恰好有两个景区相同的选法共有（）

A.36种 B.48种 C.60种 D.72种

【答案】C

【解析】先从5个景点选出2个相同的，有种，

再从剩下的3个景点选两个分配给甲乙二人，有，

所以两人恰好有两个景区相同选法共有种.

故选：C.

7.若双曲线的离心率为，右焦点为，点E的坐标为，则直线OE（O为坐标原点）与双曲线的交点个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定

【答案】C

【解析】由双曲线离心率为，得，则，，

因此点E的坐标为，双曲线C的渐近线斜率为，而直线的斜率，

所以直线OE与双曲线的交点个数为2个．

故选：C.

8.在数列中，已知，且，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】因为，

所以，

所以数列是以为首项，公比的等比数列，

所以，

所以，

所以．

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图，则（）

A.讲座前问卷答题的正确率的中位数为72.5%

B.讲座后问卷答题的正确率的众数为85%

C.讲座前问卷答题的正确率的方差大于讲座后正确率的方差

D.讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差

【答案】ABC

【解析】对于A，讲座前的中位数为，所以A正确；

对于B，讲座后问卷答题的正确率有4个85%，其余正确率的个数都小于4．所以讲座后问卷答题的正确率的众数为85%，所以B正确；

对于C，讲座前问卷答题的正确率更加分散，所以讲座前问卷答题的正确率的方差大于讲座后正确率的方差，所以C正确；

对于D，讲座后问卷答题的正确率的极差为，讲座前问卷答题的正确率的极差为，所以D错误．

故选：ABC．

10.函数fx=sinωx+φω0,0φπ的部分图象如图，若

A.

B.

C.的零点形成的集合为

D.的单调递减区间为

【答案】ABD

【解析】对于A，由已知得最小正周期，又，

所以，故A正确；

对于B，因为，所以，

又因为，且由图可知在单调递增区间内，所以，故B正确；

对于C，由选项A和B得，令得，，

所以，故C错误；

对于D，令，解得，

所以当时，单调递减，故D正确.

故选：ABD.

11.定