2024-2025学年北师大版数学七年级下册 3.3　课时3　与面积有关的概率　作业1.docxVIP

3.3课时3与面积有关的概率

基础达标

1．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是()

A．14 B．13 C．12

2．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“I”所示区域内的概率是()

A．13 B．23 C．14

3．如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数(若指针正好指向分界线，则重新转一次)，这个数是一个奇数的概率是________。

4.如图,在正方形ABCD中,分别以四个顶点为圆心,以边长的一半为半径画圆弧。若随机向正方形ABCD内投一颗石子(石子大小忽略不计),则石子落在图中阴影部分的概率为。?

5．下面三个试验中我们都可以通过看图估算或者图形计算各自的概率．

（1）在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图①所示，请估计钉尖朝上的概率；

（2）图②是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区域的概率；

（3）有一个小球在图③所示的三个完全相同的正方形拼成的地板上自由滚动，求小球最终停留在黑色区域的概率．

6．乐乐家附近的商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，AB为转盘直径，如图所示，并规定：顾客消费50元(含50元)以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得相应的优惠。

(1)某顾客消费40元，是否可以获得转动转盘的机会？

(2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得三种打折优惠的概率分别是多少？

能力提升

7．在如图所示的图形中随机地撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数的比．多次重复这个试验，把“在图形中随机撒豆子”作为试验，把“豆子落在C中”记作事件W，估计W的概率P（W）的值为（）

A．19 B．39 C．59

8．如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）

A．12 B．34 C．38

9.如图,现有一个可以自由转动的质地均匀的转盘(转盘被等分成8个扇形),每个扇形区域内分别标有1,2,3,4,5,6,7,8这8个数字。转动转盘,停止转动后,指针指向的数字即为转出的数字,请回答下列问题:

(1)“转出的数字是1”是,“转出的数字是9”是。(从“随机事件”“必然事件”“不可能事件”中选一个填空)?

(2)转动转盘,转出的数字是奇数的概率是。?

(3)随机转动转盘,转盘停止转动后,记下转出的数字,与2和5分别作为三条线段的长度,则这三条线段能构成三角形的概率是。?

10.图(1)、图(2)是两个可以自由转动的质地均匀的转盘。图(1)被平均分成9等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字。转动转盘,当转盘停止后,指针指向的数字即为转出的数字。图(2)被涂上红色与绿色,绿色部分的扇形圆心角是120°。转动转盘,当转盘停止后,指针指向的颜色即为转出的颜色。小明转动图(1)的转盘,小亮转动图(2)的转盘。若某个转盘的指针恰好指在分界线上,则重转。小颖认为:小明转出的数字小于7的概率与小亮转出的颜色是红色的概率相同。小颖的观点对吗?为什么?

图(1)

图(2)

参考答案

1．C解析：P=24

2.D解析：P=360°?90

3.35解析：P=

4.π4解析：设正方形的边长为2a，则P=

5．（1）0.4（2）718（3）

6．解：(1)因为规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转动转盘的机会，40＜50，所以该顾客消费40元，不能获得转动转盘的机会。

(2)某顾客正好消费66元，他转一次转盘，获得九折优惠的概率P(九折)＝90°360°＝1

获得八折优惠的概率P(八折)＝60°360°＝1

获得七折优惠的概率P(七折)＝180°?90°?60°360°＝1

7．A解析：P=π×2

8．C解析：P=2×2?2

9.(1)随机事件不可能事件

(2)1

(3)3

10.解对。

理由:因为小明转出的数字共有9种等可能的结果,其中,转出的数字小于7共有6种等可能的结果,所以小明转出的数字小于7的概率是69

因为红色部分所在扇形圆心角的度数是360°-120°=240°,

所以小亮转出的颜色是红色的概率是240360

因为23

所以小颖的观点是对的。