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2012-2013学年上学期期中联考试题卷

高二数学

命题单位：叶县二高命题人：段长顺校对人：李藏

本试题卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试题卷上答题无效。

第一卷

一．选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

一、选择题〔每题5分，共60分〕

1．某学校高一、高二、高三共计2460名学生，三个年级的学生人数刚好成等差数列，那么该校高二年级的人数是 ()

A．800B．820C．840 D

2．不等式组的解集为()

A．{x|－1＜x＜1}B．{x|0＜x＜3}

C．{x|0＜x＜1}D．{x|－1＜x＜3}

3．从A处望B处的仰角为α，从B处望A处的俯角为β，那么α，β之间的关系是()

A．αβB．α＝βC．α＋β＝90°D．α＋β＝180°

4．在数列{an}中，an＋1＝an＋2＋an，a1＝2，a2＝5，那么a6的值是()

A．－3 B．－11C．－5 D．19

5．实数x，y满足那么此不等式组表示的平面区域的面积是()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C．1D.eq\f(1,8)

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.假设C＝120°，c＝eq\r(2)a那么()

A．ab B．ab

C．a＝b D．a与b的大小关系不能确定

7．a，b，c满足cba，且ac0.那么以下选项中一定成立的是()

A．abacB．c(b－a)0C．cb2ab2

8．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设eq\f(cosA,cosB)＝eq\f(a,b)，那么△ABC一定是()

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

9．如果等差数列{an}中，a3＋a4＋a5＝12，那么a1＋a2＋…＋a7等于()

A．14 B．21C．28

10．正项数列{an}为等比数列，且5a2是a4与3a3的等差中项，假设a2＝2，那么该数列的前5项的和为()

A.eq\f(33,12)B．31C.eq\f(31,4)D．以上都不正确

11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设角A、B、C依次成等差数列，且a＝1，b＝eq\r(3)，那么S△ABC等于()

A.eq\r(2)B.eq\r(3)C.eq\f(\r(3),2) D．2

在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)．假设不等式(x－a)?(x＋a)1对任意实数x成立，那么()

A．－1a1B．0a2C．－eq\f(1,2)aeq\f(3,2)D．－eq\f(3,2)aeq\f(1,2)

第二卷

二．填空题：〔本大题共4小题，每题5分〕。

写出能表示以下图中阴影局部的二元一次不等式组是______

如图，在日本地震灾区的搜救现场，一条搜救狗从A处沿正北方向行进xm到达B处发现一个生命迹象，然后向右转105°，行进10m到达C处发现另一生命迹象，这时它向右转135°后继续前行回到出发点，那么x＝________.

第13题图第14题图

在数列{an}中，假设a1=-20，an+1=an+4，那么|a1|+|a2|+|a3|+…＋|a20|=________.

16.设二次不等式ax2＋bx＋10的解集为，那么乘积ab的值为_____．

三．解答题：〔解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕。

〔本小题总分值10分〕

ab0，cd0.求证：

〔本小题总分值12分〕

在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，假设B＝eq\f(2π,3)，b＝eq\r(13)，且a＋c＝4，求a的值．

19．〔本小题总分值12分〕

等差数列{an}中，a1＝1