必威体育精装版版八年级数学下册课件：20.1.1平均数.pptx

20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第一课时第二课时人教版数学八年级下册

平均数和加权平均数第一课时返回

7654321ABCD平均数先和后分移多补少如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平导入新知

1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.素养目标3.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念.

重庆7月中旬一周的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/0c383638363836361.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.探究新知知识点1平均数与加权平均数

计算某篮球队10个队员的平均年龄：年龄（岁）2728293031相应队员数13141解法一：平均年龄解法二：平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是影响平均数的因素.探究新知

应试者听说读写73808283（1）如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.（2）如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？问题1一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：探究新知

解：（1）甲的平均成绩乙的平均成绩权加权平均数（2）甲的平均成绩乙的平均成绩探究新知

（3）如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁？应试者听说读写73808283听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定．探究新知

同样一张应试者的应聘成绩单，由于各个数据所赋的权数不同，造成的录取结果截然不同.【讨论】将问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？应试者听说读写73808283数据的权能够反映数据的相对重要程度！探究新知

一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别是w1,w2,…,wn，则叫做这n个数的加权平均数.如上题解（2）中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！探究新知权的意义：（1）数据的重要程度（2）权衡轻重或份量大小

例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595探究新知素养考点1利用加权平均数解答实际问题

选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权50%40%10%解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.探究新知

你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；探究新知

1.万载县百合食品公司欲从我县女青年中招聘一名百合天使，作为该公司百合产品的形象代言人。对甲、乙候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人测试成绩（百分制）面试笔试甲8690乙9283巩固练习

（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为形象代言人面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。巩固练习解:解:所以甲将被录取.所以乙将被录取.

在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.知识点2探究新知加权平均数的其他形式

例2某跳水队为了解运动