1.4.1有理数的乘法（一）教学设计 2023—2024学年人教版数学七年级上册[001].docxVIP

1.4.1有理数的乘法（一）教学设计2023—2024学年人教版数学七年级上册

授课内容

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授课时间

设计意图

嗨，同学们！今天我们要一起来探索数学的奇妙世界，开启有理数乘法的奇妙之旅。想象一下，我们就像探险家一样，去发现乘法在有理数世界中的秘密。我会用各种生动有趣的方法，带领你们一步步揭开它的面纱。比如，我们可以通过小故事、游戏互动，甚至动手操作，让抽象的数学概念变得生动起来。准备好了吗？让我们一起乘着数学的翅膀，飞向知识的星空吧！??????

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点：

-重点在于理解和掌握有理数乘法的基本法则，包括正负数的乘法规则和乘法的交换律、结合律等。

-例如，让学生通过实例学习如何计算两个正数相乘、一个正数和一个负数相乘，以及两个负数相乘的结果。

-强调乘法运算的符号规律，如负负得正，正负得负。

2.教学难点：

-难点在于理解乘法运算中符号变化的规律，以及如何正确应用这些规律进行计算。

-例如，学生在面对复杂的有理数乘法问题时，可能会混淆符号的变化，导致计算错误。

-难点还在于乘法运算中的负数乘方，如(-2)^3的计算，学生需要理解负数的指数规则。

-教师应通过逐步分解、逐步引导的方法，帮助学生逐步突破这些难点，通过大量练习和例题讲解，加深对乘法法则的理解。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都人手一册人教版数学七年级上册教材，以便学生能够跟随课本内容学习。

2.辅助材料：准备与有理数乘法相关的图片、图表和动画视频，帮助学生直观理解乘法运算的规律。

3.教学工具：准备计算器、小黑板或白板，用于展示计算过程和结果。

4.教室布置：设置小组讨论区，以便学生进行合作学习，同时确保实验操作台安全，方便进行简单的乘法实验。

教学过程

【导入】

同学们，早上好！今天我们要一起探索一个有趣的主题——有理数的乘法。还记得我们之前学习的整数乘法吗？今天，我们将把这种乘法的魔力扩展到有理数的世界。让我们一起踏上这场数学的冒险之旅吧！

（学生：老师好！）

【新课导入】

首先，我们回顾一下整数乘法的基本概念。比如，3乘以4等于12，这是一个简单的整数乘法。现在，让我们把这种乘法的乐趣带入有理数的领域。

（展示教材上的例题：3×4=12）

【活动一：符号规律探索】

同学们，接下来，我们要一起发现一个有趣的现象：正数乘以正数，结果还是正数；负数乘以负数，结果也是正数；但正数乘以负数，结果却是负数。这个规律叫做乘法符号规律。

（学生活动：分组讨论，找出正负数乘法的规律）

【学生展示】

请一位同学来分享一下你们小组发现的规律。

（学生展示：正数乘以正数，结果为正；负数乘以负数，结果为正；正数乘以负数，结果为负）

【教师点评】

很好，同学们！你们观察得很仔细。现在，我们来验证一下这个规律是否正确。

（展示计算过程：3×4=12，-3×-4=12，3×-4=-12）

【活动二：乘法法则应用】

现在，我们已经了解了乘法符号规律，接下来，让我们来应用这些法则解决一些实际问题。

（展示例题：计算-5×7的结果）

【学生活动】

请同学们独立完成这个计算，并思考一下你是如何得出这个结果的。

（学生活动：独立计算，思考乘法法则的应用）

【学生展示】

谁愿意来分享一下你是如何计算-5×7的？

（学生展示：根据乘法符号规律，-5×7等于-35）

【教师点评】

非常棒，你的计算过程很清晰。现在，我们来一起验证一下你的答案。

（展示计算过程：-5×7=-35）

【活动三：乘法交换律和结合律】

除了符号规律，乘法还有两个重要的性质：交换律和结合律。我们来一起探索这两个性质。

（展示乘法交换律和结合律的定义）

【学生活动】

请同学们思考一下这两个性质是如何帮助我们简化乘法运算的。

（学生活动：分组讨论，思考交换律和结合律的应用）

【学生展示】

请一位同学来分享一下你们小组的发现。

（学生展示：交换律和结合律可以让我们在计算时更加灵活，比如3×4可以写成4×3，6×7×8可以写成6×(7×8)）

【教师点评】

非常好，你们理解得很到位。现在，让我们来做一个练习，看看这些性质在实际计算中是如何发挥作用的。

（展示练习题：计算6×8×9，并应用交换律和结合律简化计算）

【学生活动】

请同学们独立完成这个练习，并尝试使用交换律和结合律来简化计算。

（学生活动：独立计算，尝试应用交换律和结合律）

【学生展示】

谁愿意来展示你的计算过程和结果？

（学生展示：6×8×9可以写成8×(6×9)，然后计算得到8×54=432）

【教师点评】

你的计算非常正确，而且应用了交换律和结合律，使计算过程变得更加简单。现在，让我们再来一个更复杂的例子。

（展示复杂例题：计算-2×5×-3×4）

【学生活动】

请同学