2024-2025学年湖南省会同一中5月高考三轮模拟试卷含解析.docVIP

2024-2025学年湖南省会同一中5月高考三轮模拟试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法正确的是（）

A．命题“，”的否定形式是“，”

B．若平面，，，满足，则

C．随机变量服从正态分布（），若，则

D．设是实数，“”是“”的充分不必要条件

2．某公园新购进盆锦紫苏、盆虞美人、盆郁金香，盆盆栽，现将这盆盆栽摆成一排，要求郁金香不在两边，任两盆锦紫苏不相邻的摆法共（）种

A． B． C． D．

3．已知，则（）

A． B． C． D．2

4．已知等差数列的前13项和为52，则（）

A．256 B．-256 C．32 D．-32

5．设，则““是“”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必条件

6．设分别为的三边的中点，则（）

A． B． C． D．

7．已知将函数（，）的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．

8．函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）

A． B． C．2 D．

9．如图所示的程序框图输出的是126，则①应为（）

A． B． C． D．

10．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．已知集合，，若，则实数的值可以为（）

A． B． C． D．

12．已知三棱锥且平面，其外接球体积为（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知不等式组所表示的平面区域为，则区域的外接圆的面积为______．

14．某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x-y的值为________．

15．在的二项展开式中，所有项的系数的和为________

16．设随机变量服从正态分布,若，则的值是______．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知为坐标原点，单位圆与角终边的交点为，过作平行于轴的直线，设与终边所在直线的交点为，.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数在区间上的值域.

18．（12分）如图，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

19．（12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形且∥，侧面为等边三角形，且平面平面.

（1）求平面与平面所成的锐二面角的大小；

（2）若，且直线与平面所成角为，求的值.

20．（12分）已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若函数的最大值为，且，求的最小值.

21．（12分）设前项积为的数列，（为常数），且是等差数列.

（Ｉ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设是数列的前项和，且，求的最小值.

22．（10分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，∥，为等边三角形，平面底面，为的中点.

（1）求证：平面平面；

（2）点在线段上，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．D

【解析】

由特称命题的否定是全称命题可判断选项A；可能相交，可判断B选项；利用正态分布的性质可判断选项C；或，利用集合间的包含关系可判断选项D.

【详解】

命题“，”的否定形式是“，”，故A错误；，

，则可能相交，故B错误；若，则，所以

，故，所以C错误；由，得或，

故“”是“”的充分不必要条件，D正确.

故选：D.

本题考查命题的真假判断，涉及到特称命题的否定、面面相关的命题、正态分布、充分条件与必要条件等，是一道容易题.

2．B

【解析】

间接法求解，两盆锦紫苏不相邻，被另3盆隔开有，扣除郁金香在两边有，即可求出结论.

【详解】

使用插空法，先排盆虞美人、盆郁金香有种，

然后将盆锦紫苏放入到4个位置中有种，

根据分步乘法计数原理有，扣除郁金香在两边，

排盆虞美人、盆郁金香有种，

再将盆锦紫苏放入到3个位置中有，

根据分步计数原理有，

所以共有种.

故选:B.

本题