高等数学——导数练习题.doc

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一．选择题

1.若，则等于()

A.B.C.D.以上都不是

2.若f（x）=sinα－cosx，则()

A．sinα B．cosα

C．sinα+cosα D．2sinα

3.f（x）=ax3+3x2+2，若,则a的值等于()

A． B．

C． D．

4.函数y=sinx的导数为()

A．y′=2sinx+cosx B．y′=+cosx

C．y′=+cosx D．y′=－cosx

5.函数y=x2cosx的导数为()

A．y′=2xcosx－x2sinx B．y′=2xcosx+x2sinx

C．y′=x2cosx－2xsinx D．y′=xcosx－x2sinx

6.函数y=（a0）的导数为0，那么x等于（）

A．a B．±a

C．－a D．a2

7.函数y=的导数为（）

A．y′= B．y′=

C．y′= D．y′=

8.函数y=的导数是（）

A．B．C．－D．－

9.已知y=sin2x+sinx，那么y′是（）

A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数

C．仅有最大值的偶函数D．非奇非偶函数

10.函数y=sin3（3x+）的导数为（）

A．3sin2（3x+）cos（3x+）B．9sin2（3x+）cos（3x+）

C．9sin2（3x+）D．－9sin2（3x+）cos（3x+）

11.函数y=cos（sinx）的导数为（）

A．－［sin（sinx）］cosx B．－sin（sinx）

C．［sin（sinx）］cosx D．sin（cosx）

12.函数y=cos2x+sin的导数为（）

A．－2sin2x+ B．2sin2x+

C．－2sin2x+ D．2sin2x－

13.过曲线y=上点P（1，）且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为（）

A．2y－8x+7=0 B．2y+8x+7=0

C．2y+8x－9=0 D．2y－8x+9=0

14.函数y=ln（3－2x－x2）的导数为（）

A． B．

C． D．

15.函数y=lncos2x的导数为（）

A．－tan2x B．－2tan2x

C．2tanx D．2tan2x

16.已知是上的单调增函数，则的取值范围是()

A.B.C.D.

17.函数的单调递增区间是 ()

A.B.(0,3)C.(1,4)D.

18.函数y=（a0且a≠1），那么（）

A．lna B．2（lna）

C．2（x－1）·lna D．（x－1）lna

19.函数y=sin32x的导数为（）

A．2（cos32x）·32x·ln3 B．（ln3）·32x·cos32x

C．cos32x D．32x·cos32x

20.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

21.曲线在点（1，－1）处的切线方程为（）

A． B． C． D．

22.函数在处的导数等于（）

A．1 B．2 C．3 D．4

23.已知函数的解析式可能为（）

A． B．

C．D．

24.函数，已知在时取得极值，则=（）

A.2 B.3 C.4 D.5

25.函数是减函数的区间为()

A.B.C.D.

26.函数有（）

A.极大值5，极小值－27B.极大值5，极小值－11

C.极大值5，无极小值D.极小值－27，无极大

27.三次函数在内是增函数，则（）

A.B.

C.D.

28.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（）

A．3 B．2 C．1 D．0

29.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A．1个 B．2个

C．3个D．4个

30.下列求导运算正确的是（）

A、B、

C、D、

31.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为()

A．0B．C．－1D．1

32.函数的递增区间是（）

A．B．C．D．

33.函数y=的导数为（