四川省攀枝花市2025届高三第二次统一考试数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

四川省攀枝花市2025届高三第二次统一考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知zi=i?1

A．?1 B．1 C．?i

2．抛物线y2=8x上一点P和焦点F的距离等于6，则点P的横坐标

A．2 B．4 C．5 D．6

3．设集合A={3,4,6},

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知平面向量a=(1,x),

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知A,B分别为曲线y=ex+x

A．5 B．455 C．25

6．男、女各3名同学排成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一性别的两名同学不相邻，则不同的排法种数为（????）

A．36 B．72 C．144 D．288

7．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0,ω0,0φπ2的图象与y轴的交点为

A．6 B．6π C．12 D．

8．已知各项都是正数的数列an的前n项和为Sn，且Sn

A．an+1

C．Sn?S

二、多选题

9．某校高三年级共有1000名学生，为了解学生的身体发育情况，随机抽取了100名学生的体重数据，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（????）

A．a

B．样本的众数估计值为55

C．样本的第75百分位数约为61.25

D．该校高三年级学生中体重高于65千克的学生大约为200人

10．在平面直角坐标系xOy中，把到定点F1(?a,0),F

A．C关于x轴对称 B．点(2,0

C．直线y=12x与C有且仅有两个交点 D．C

11．已知正方体ABCD?A1B1C1D

A．AP与AC所成角的范围是0,π3 B．球

C．三棱锥P?AB1C体积的最大值为2

三、填空题

12．等差数列an的前n项和为Sn，a2=

13．已知sinα+π6=3

14．已知函数f(x)=ex?1+

四、解答题

15．如图，在直三棱柱ABC?A1B1C1

(1)证明：DE⊥平面

(2)若BB1=6，求平面

16．已知函数f(

(1)当a=1时，求函数

(2)若函数f(x)在区间(

17．在△ABC中，内角A,B

(1)求A.

(2)已知a=

（i）若△ABC的面积为S

（ii）若AB边上一点P满足BP=AC，点Q

18．国产动画电影《哪吒之魔童闹海》凭借其独特的艺术魅力与深刻的故事情节吸引了无数观众的目光，电影中的人物哪吒也深得观众喜爱.某公司适时推出20种款式不同的哪吒玩偶随机购活动，购买规则及概率如下：每次购买一个，且买到任意一种款式是等可能的.小王特别喜欢20种款式中的一种.

(1)若20种款式的玩偶各有一个.

（ⅰ）求小王第二次才买到特别喜欢的款式的概率；

（ⅱ）设小王买到特别喜欢的款式所需次数为X，求X的数学期望E(

(2)若每种款式的玩偶数量足够多，每次玩偶被买后公司都会补充被买走的款式.为了满足客户的需求，引进了保底机制：在购买前指定一个款式，若前6次未买到指定款式，则第7次必定买到指定款式.设Y为小王买到某指定款式所需的次数，求Y的数学期望E(

（参考数据：0.956

19．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，焦点在x轴上的椭圆C的上顶点为A(0,2)，线段OA的中垂线交

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)点E为椭圆C上位于直线BD上方（不与点B、D重合）的动点，过点B作直线DE的平行线交椭圆C于点F，点M为直线EF与BD的交点，点

（i）证明：直线OM与直线D

（ii）求|O

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

《四川省攀枝花市2025届高三第二次统一考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

B

A

B

C

C

AC

ABD

题号

11

答案

BCD

1．A

【分析】根据复数的乘法求出复数z即可求解.

【详解】因为zi=i?1，所以z

故选：A

2．B

【分析】计算准线方程得到x+

【详解】抛物线y2=8x的准线方程为x=

P到焦点F的距离等于x+2=

故选：B.

3．D

【分析】根据集合直线的包含关系以及交集的结果，利用集合元素个数，可得答案.

【详解】由A∩B=4，则4∈

故选：D.

4．B

【分析】由平面向量共线的坐标表示及充分条件，必要条件的定义即可得到答案.

【详解】若a//b，则有1×3?

所以“a//b”是“

若