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北师大版数学八年级下册教案 全册

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八年级数学下册教学设计

第一章三角形的证明

教学目标：§1.1.1等腰三角形

教学目标：

理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理：

2、在证明过程中，进一步感受证明过程，

掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能

够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角

形的性质定理和判定定理；

3、熟悉证明的基本步骤和书写格式。教学重难点：

重点：探索证明等腰三角形性质定理的思路与方法，掌握证明的基本要求和方法

难点：明确推理证明的基本要求如明确条件和结论，能否用数学语言正确表达等。

教学过程：

回顾旧知、导出公理

提请学生回忆并整理已经学过的8条基本事实中的5条；

1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条真线平行；

2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

3.两边夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)

4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)

5.三边对应相等的两个三角形全等(SSS);

在此基础上回忆全等三角形的另一判别条件：1,(推论).两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS),并要求学生利用前面所提到的公理进行证明；2.回忆全等三角形的性质

甘，教学出中C注大意H提请学生分析条件和结论、画出具体证明如下；

三知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF.

(三内：角等于1]F。0.EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up18(E),D),)+(已知2F=180°

4

∠C=180°-(∠A+∠B),

∠F=180°-(∠D+系

∴∠C=∠F(等量代换)。又BC=EF(已知)

△ABC≌△DEF(ASA)。二、折纸活动探索新知，

在提问：“等腰二角形有哪些性质?以

前是如何探索这些性质的，你能冉次通过折

纸活动验证这些性质吗?并根据折纸过程，

得到这些性质的证明吗?”的基础上，让学

EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(星),体)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(经),操)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(历),作)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(这),中)些，EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(定),口)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(理),以)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(的),让)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(活),学)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(动),生)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(验),先)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(证),独)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(和),目)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(证),折)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(明),纸)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(过),观)EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(程),祭)。、EQ\*jc3\*hps39\o\al(\s\up2(真),探)

生系并华与告出等咖腰EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up8(一),二)角左形/的古性1质比，位然除后巴冉K以个六人个

为小组进行交流，互箱弥补不足。

在教学过程中，教师应注意小组的巡视，提醒学生思考多种证明思路，思考不同的辅助线之间的芙系从而得到”三线合

在学生明小晰组结合论作和基明础过上程，教师通过分析、提问，和学生一起完成以上两个个性质定理的证

(1)等腰三角形的两个底角相等；明，注意最好让两至三个学生板演证明，其余学生挑选其一证明、其后，教师通过课件汇总各小组的

(1)等腰三角形的两个底角相