高一数学函数专题(含答案).docVIP

函数练习题

求函数的定义域

1、求下列函数的定义域：

⑴⑵

2、设函数的定义域为，则函数的定义域为___；函数的定义域为________；

3、若函数的定义域为，则的定义域是；的定义域为。

知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。

二、求函数的值域

5、求下列函数的值域：

⑴⑵⑶⑷

⑸⑹⑺⑻

⑼⑽⑾

6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。

三、求函数的解析式

已知函数，求函数，的解析式。

已知是二次函数，且，求的解析式。

3、已知函数满足，则=。

4、设是R上的奇函数，且当时，，则当时=

在R上的解析式为

5、设与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求与的解析表达式

四、求函数的单调区间

6、求下列函数的单调区间：

⑴⑵⑶

7、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是

8、函数的递减区间是；函数的递减区间是

五、综合题

9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）

⑴，；⑵，；

⑶，；⑷，；⑸，。

A、⑴、⑵ B、⑵、⑶ C、⑷ D、⑶、⑸

10、若函数=的定义域为,则实数的取值范围是 （）

A、(－∞,+∞) B、(0, C、(,+∞) D、[0,

11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（）

(A)(B)(C)(D)

12、对于，不等式恒成立的的取值范围是（）

(A)(B)或(C)或(D)

函数的定义域是（）

A、 B、C、D、

14、函数是（）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

15、函数，若，则=

16、已知函数的定义域是，则的定义域为。

17、已知函数的最大值为4，最小值为—1，则=，=

18、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为

19、求函数在区间[0,2]上的最值

20、若函数时的最小值为，求函数当[-3,-2]时的最值。

21、已知，讨论关于的方程的根的情况。

22、已知，若在区间[1，3]上的最大值为，最小值为，令。（1）求函数的表达式；（2）判断函数的单调性，并求的最小值。

函数练习题答案

函数定义域：

1、（1）（2）（3）

2、；3、4、

函数值域：

5、（1）（2）（3）（4）

（5）（6）（7）（8）

（9）（10）（11）

6、

函数解析式：

1、；2、3、

4、；5、

单调区间：

6、（1）增区间：减区间：（2）增区间：减区间：

（3）增区间：减区间：

7、8、

综合题：CDBBDB

14、15、16、17、

18、解：对称轴为（1），，

（2），，

（3），，

（4），，

19、解：时，为减函数

在上，也为减函数 ，

20∵f(x)=x^2-2x+2=（x-1)^2+1

∴对称轴x=1

分类讨论

1.x=1∈[t,t+1]时,即0≤t≤1时,g(t)=1;

2.x=1t时,对称轴在区间左侧,f(x)在[t,t+1]上递增,

g(t)=f(t)=t^2-2t+2

3.x=1t+1即t0时,对称轴在区间右侧,f(x)在[t,t+1]递减

则g(t)=f(t+1)=t^2+3

当