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数列专题复习
一、选择题
1.(广东卷文)等比数列的公比为正数，且·=2，=1，那么=
A.B.C.D.2
2.〔安徽卷文〕为等差数列，，那么等于
A.-1 B.1 C.3 D.7
3.〔江西卷文〕公差不为零的等差数列的前项和为.假设是的等比中项,,那么等于
A.18B.24C.60D.90
4〔湖南卷文〕设是等差数列的前n项和，，，那么等于【】
A．13B．35C．49D．63
5.〔辽宁卷文〕为等差数列，且－2＝－1,＝0,那么公差d＝
〔A〕－2〔B〕－〔C〕〔D〕2
6.〔四川卷文〕等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，那么数列的前10项之和是
A.90B.100C.145D.190
7.〔湖北卷文〕设记不超过的最大整数为[],令{}=-[]，那么
{}，[],
A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列
8.〔湖北卷文〕古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。以下数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289B.1024C
9.〔宁夏海南卷文〕等差数列的前n项和为，，,那么
〔A〕38〔B〕20〔C〕10〔D〕9
10.〔重庆卷文〕设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，那么的前项和=〔〕
A． B． C． D．
11.〔四川卷文〕等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，那么数列的前10项之和是
A.90B.100C.145D.190
二、填空题
1〔浙江文〕设等比数列的公比，前项和为，那么．
2.〔浙江文〕设等差数列的前项和为，那么，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，那么，，，成等比数列．
3.(山东卷文)在等差数列中,,那么.
4.〔宁夏海南卷文〕等比数列{}的公比,=1，，那么{}的前4项和=
三．解答题
1.(广东卷文)〔本小题总分值14分〕
点〔1，〕是函数且〕的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+〔〕.
〔1〕求数列和的通项公式；
〔2〕假设数列{前项和为，问的最小正整数是多少?
2〔浙江文〕〔此题总分值14分〕设为数列的前项和，，，其中是常数．
〔I〕求及；
〔II〕假设对于任意的，，，成等比数列，求的值．
3.〔北京文〕〔本小题共13分〕
设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.
〔Ⅰ〕假设，求；
〔Ⅱ〕假设，求数列的前2m项和公式；
〔Ⅲ〕是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.
4.〔江西卷文〕〔本小题总分值12分〕
数列的通项，其前n项和为.
(1)求;
(2)求数列｛｝的前n项和.
5.〔湖南卷文〕〔本小题总分值13分〕
对于数列,假设存在常数M＞0,对任意的，恒有
,
那么称数列为数列.
〔Ⅰ〕首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;
〔Ⅱ〕设是数列的前n项和.给出以下两组判断：
A组：①数列是B-数列,②数列不是B-数列;
B组：③数列是B-数列,④数列不是B-数列.
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.
判断所给命题的真
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