2018-2019学年高中一轮复习物理课时检测（六十一）电磁感应中的能量问题（题型研究课）.doc

课时检测(六十一)电磁感应中的能量问题(题型研究课)

一、选择题

1．如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属圆环，以初速度v0向一磁感应强度大小为B、方向竖直向下的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d2r)。圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为()

A.eq\f(4B2r2v02,R) B.eq\f(4B2r2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v02－\f(2Q,m))),R)

C.eq\f(2B2r2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v02－\f(2Q,m))),R) D.eq\f(B2r2π2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v02－\f(2Q,m))),R)

解析：选Bt秒末圆环中感应电动势为E＝B·2r·v，由能量守恒知，减少的动能全部转化为焦耳热，Q＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv2，t秒末圆环中感应电流的功率为P＝EI＝eq\f(E2,R)＝eq\f(4B2r2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(v02－\f(2Q,m))),R)，B正确。

2．CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示。导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是()

A．电阻R的最大电流为eq\f(Bd\r(2gh),R)

B．流过电阻R的电荷量为eq\f(BdL,R)

C．整个电路中产生的焦耳热为mgh

D．电阻R中产生的焦耳热为eq\f(1,2)mg(h－μd)

解析：选D由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械能守恒有mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(BLv,2R)＝eq\f(BL\r(2gh),2R)，A错误；流过R的电荷量为q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(ΔΦ,2R)＝eq\f(BLd,2R)，B错误；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q＝mgh－μmgd，C错误；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为eq\f(1,2)Q＝eq\f(1,2)mg(h－μd)，D正确。

3．(多选)如图所示，竖直放置的平行金属导轨上端跨接一个阻值为R的电阻。质量为m的金属棒MN可沿平行导轨竖直下滑，不计导轨与MN的电阻。MN自由下落了h后进入一个有上下边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直导轨平面向外，磁场宽度也为h，设MN到达上边界aa′时的速度为v1，到达下边界bb′时的速度为v2，则下列说法正确的是()

A．进入磁场后，MN可能做匀速运动，则v1＝v2

B．进入磁场后，MN可能做加速运动，则v1v2

C．进入磁场后，MN可能做减速运动，则v1v2

D．通过磁场区域的过程中，R上释放出的焦耳热一定是mgh

解析：选ABCMN在进入磁场前自由下落，当MN刚进入磁场产生感应电流对应的安培力刚好等于重力时，则接着做匀速直线运动，此时v1＝v2，A项正确；当MN刚进入磁场产生感应电流对应的安培力大于重力时，根据牛顿第二定律知，MN将做减速运动，此时v1v2，C项正确；当MN刚进入磁场产生感应电流对应的安培力小于重力时，由牛顿第二定律知，MN将做加速运动，此时v1v2，B项正确；只有当MN进入磁场后做匀速运动时，通过磁场区域的过程中，R上释放出的焦耳热为mgh，D项错误。

4．(多选)如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的部分的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，ab棒的速度大小为v，则ab棒在这一过程中()

A．a点的电势高于b点的电势

B．产生的焦耳热小于其重力势能的减少量

C．下滑的位移大小为eq\f(qR,BL)

D．受到的最大安培力大小为eq\f(B2L2v,R)sinθ

解析：选ABCab棒下滑过程中相当于电源，由右手定则可知a点相当于电源的正极，b点相当于电源的负极，故A正确；由能量守恒定律可知，ab棒重力势能的减少量等于ab棒中产生的焦耳热与ab棒的动能之和，故B正确；由q＝eq\f(ΔΦ,