实际问题与二元一次方程组课件人教版（2024）数学七年级下册.pptx

10.3实际问题与二元一次方程组

（第一课时）

用方程解决实际问题的基本步骤：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）；

一、复习巩固

审题

设未知数

列方程

解方程

检验

作答

？

第一次够进了20套男款傣族服装和15套女款傣族服装，采购成本共4650元；

第二次又以同样的价格购进了5套男款傣族服装和10套傣族女款服装，采购成本共2100元.

你知道每套男傣族服和每套女傣族服装的价格各是多少元吗？

1.知道二元一次方程组解决实际问题的基本步骤；

2.能够根据数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题.

二、探究新知

【探究】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.

问：(1)你知道每头大牛和每头小牛一天各需多少千克的饲料？

（2）饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

探究新知

【探究】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.

问：(1)你知道每头大牛和每头小牛1天各需多少千克的饲料？

思考：

（1）完成表格：

（2）问题（1）中有哪些未知量？你如何设未知数？

探究新知

【探究】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.

问：(1)你知道每头大牛和每头小牛一天各需多少千克的饲料？

思考：

（3）你能从题目中找到几个等量关系？如何列出方程？

（4）如何解此方程组？怎样检验结果的正确性？

探究新知

【探究】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg.

问：(1)你知道每头大牛和每头小牛一天各需多少千克的饲料？

思

考

（2）饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛约需饲料7～8kg.你能通过计算检验他的估计吗？

规范书写

解:设每头大牛和小牛平均1天各需用饲料为xkg和ykg.

根据等量关系，列方程组得：

答:每头大牛和每头小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，饲养员李大叔估计每天大牛需用饲料18到20千克，每头小牛一天需用7到8千克与计算有一定的出入.

三、合作探究，理解新知

【变式训练】

随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？

（小组合作完成，5分钟）

投屏展示学生完成变式情况：

饲养员类型

负责大牛数量

负责小牛数量

每个甲饲养员

每个乙饲养员

合计

42

20

随着养牛场规模逐渐扩大，李大叔需聘请饲养员协助管理现有的42头大牛和20头小牛，已知甲种饲养员每人可负责8头大牛和4头小牛，乙种饲养员每人可负责5头大牛和2头小牛，请问李大叔应聘请甲、乙两种饲养员各多少人？

四、当堂检测，巩固新知

在泼水节前夕，我校七年级某班分两次购进了男款和女款傣族服装。第一次够进了20套男款服装和15套女款服装，采购成本共4650元；第二次又以同样的价格购进了5套男款服装和10套女款服装，采购成本共2100元.该班家委预计男款服装每套售价在90-110元，女款服装每套售价在130-160元，你能通过计算检验他的预计合理吗？

【问题再现】

（独立完成，5分钟）

五、课堂小结，反思提升

1.通过今天的学习，你知道如何将生活中的实际问题转化成数学问题吗？

2.本节课你学到了什么数学思想？你还有哪些困惑

布置作业：

见导学案中的《课后作业》.

送给同学们一句话：

二元一次方程组是工具，帮我们丈量生活难题的尺寸，愿你们带着它，精准规划人生。

感谢聆听

谢谢大家！