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2025年湖北省十堰市丹江口市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(2008全国2理)的展开式中的系数是（）

A． B． C．3 D．4

2．不等式0的解集为（）

A．{x|x1} B．{x|x3}C．{x|x1或x3} D．{x|1x3}（2001广东河南1）

3．满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）

A.一条直线B.两条直线C.圆D.椭圆（2004北京理）（2）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．【2014重庆高考理第7题】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.54B.60C.66D.72

故三角形是直角三角形，且,

所以几何体的表面积为：

=60

故选B.

5．设集合，，若，则实数的值为▲．

SKIPIF10

【考点定位】本题考查集合的关系和运算，集合中元素的互异性是本题的易错点。

6．已知函数，则的值为★．

7．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

8．命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|＋|PB|＝2a(a0，常数)；命题乙：P点轨迹

是椭圆．则命题甲是命题乙的________条件．

9．关于的方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是

10．奇函数在区间上单调减函数，且，则不等式的解集为

11．设全集，集合，，，则实数a的值为▲．

12．定义在R上的，满足且，则的值为▲

13．定义在R上的函数满足：，当时，．下列四个不等关系：；；；．其中正确的个数是．

14．已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第象限．

15．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为.

16．设全集，集合，则实数=________；

17．下列说法中，正确的是()

A．数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列．

B．数列l,2，3与数列1，2，3，4是同一个数列.

C．数列1，2，3，4，…的一个通项公式是an=n.

D．以上说法均不正确．

18．若向量满足，则向量的夹角大小为

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(本题满分8分)

(1)已知xeq\s\up6(\f(1,2))＋xeq\s\up6(－\f(1,2))＝3，求x＋eq\f(1,x)的值；

(2)计算：(log43＋log83)?(log32＋log98)．

20．在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，左焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，面积的最大值为．

(1)求椭圆的方程；

(2)设是椭圆上异于顶点的三点，是单位圆上任一点，使．

①求证：直线与的斜率之积为定值；

②求的值．

21．已知函数．

⑴若，求曲线在点处的切线方程；

⑵若，求函数的单调区间；

设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．（本题满分16分）

22．有一个椭圆，中心是坐标原点，两焦点在轴上，焦距为，一双曲线和这个椭圆有公共焦点，且双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4，双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3，求它们的方程．

23．四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为8的菱形，∠BAD=，若PA＝PD＝5，

平面PAD⊥平面ABCD.

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；

(2)求证：AD⊥PB;

(3)若E为BC的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面

DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论？

24．(本小题满分16分)

如图一个三角形的绿地，边长8米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地的面积。

第18题图

第18题图

25．如图,为坐标原点,点均在⊙O上,点,

OxyCAB第15题点

O

x

y

C

A

B

第15题

（Ⅰ）设,求的值；

（Ⅱ）若为等边三角形,求点的坐标.(江苏省盐城市2011届高三年级第一次调研)(本小题满分14分)

26．已知数列