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试题

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试题

2024北京首师附苹中分校初二（下）期中

数学

一、选择题(本题共16分，每小题2分)下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A.B.C.D.

2.已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（）

A．四边形B.五边形C.六边形D.七边形

3.一次函数的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．已知正比例函数，下列说法不正确的是（）

A．它的图象经过点（1，3）B．它的图象是经过原点的一条直线

C．点（-2，-6）是它的图象上的点D．它的图象经过第二、第四象限

5.下列命题中，能判断四边形是正方形的是（）

A．对角线互相垂直的矩形B．对角线相等的平行四边形

C．对角线互相垂直的平行四边形D．对角线互相垂直平分的菱形

6．如图，为测量池塘岸边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，

测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）

A.18米B.24米C.28米D.30米

7.点是一次函数图象上的两点，且，

则的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定

8.甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段和折线分别表示两车离甲地的距离（单位：千米）与时间（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是（）

A．两车同时到达乙地

B．轿车在行驶过程中进行了提速

C．货车出发3小时后，轿车追上货车

D．两车在前80千米的速度相等

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.函数中，自变量x的取值范围是．

10.点P（－3，2）到轴的距离是．

11.请你写出一条菱形具有而矩形不具有的性质：________________________.

12.一次函数的图象过点（0，2），且随的增大而减小，

请写出一个符合条件的函数表达式：．

13.菱形的两条对角线的长为6和8,则菱形的面积为．

14．如图，直线与直线交于点P，则不等式的解集为.

第14题图第15题图第16题图

15．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝2，∠AOB＝60o，则BD的长为.

16.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴上，，，边AD长为5.现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D’），则点C的对应点C’的坐标为.

三、解答题（本题共68分）

17.（6分）已知一个一次函数的图象经过(-2，1)和(1，4)两点.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标，

并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

（3）当y0时，请你直接写出自变量x的取值范围.

18.（6分）已知：直线m：y=kx+b与y=-x平行，且经过点A（5，0）.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线n：y=2x-4与直线y=kx+b相交于点C，求点C的坐标；

（3）求直线m，直线n与x轴围成的三角形面积.

19.（5分）已知：如图，点E、F在平行四边形ABCD的对角线

AC上，且AE=CF.求证：DE=BF.

20.（5分）某地出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）该地出租车的起步价是元；

（2）当时，求关于的函数关系式；

（3）若某乘客一次乘出租车的车费为40元，

求这位乘客乘车的里程.

21.（5分）如图,在正方形ABCD中,点E在BC边的延长线上,点F在CD边的延长线上,且CE=DF,连接AE和BF,交点为M.

求证:AE=BF.

22.（5分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=