2025年吉林省吉林市昌邑区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年吉林省吉林市昌邑区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

2．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5.06x－0.15x2和L2=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最 大利润为（）

A．45.606 B．45.6 C．45.56 D．45.51(2005湖南文)

3．已知变量满足约束条件，则目标函数

的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

4．设x,y为正数,则(x+y)(eq\f(1,x)+eq\f(4,y))的最小值为()

A．6 B．9 C．12 D．15（2006陕西)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．已知变量x，y满足约束条件，表示平面区域M，若-4≤a≤t时，动直线x+y=a所经过的平面区域M的面积为7．则t=．

6．若不等式对恒成立，则的取值范围是；

7．若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．

①；②；③；

④；⑤

8．若不等式≤a≤，在上恒成立，则a的取值范围是▲．

9．已知实数满足，则的最小值为

10．设变量x，y满足约束条件目标函数的最大值为。

11．设，若实数满足条件，则的最大值是．

12．不等式的解集为．

13．若满足约束条件，则的最小值为★．

14．不等式的解集为

15．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为▲.

16．（本题满分14分)

解关于x的不等式ax2－(2a＋1)x＋2＜0（）.

17．不等式组表示的平面区域的面积为▲．

18．（2013年高考四川卷（理））已知是定义域为的偶函数,当≥时,,那么,不等式的解集是____________.

19．（2013年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.

20．对任意的锐角，给出下列三个不等式：

①；②；③．

其中恒成立的不等式的序号为.

21．不等式表示的平面区域包含(0,0)及(1,1)两点,则k的取值范围是_______.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本小题满分15分）

某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示)，该扇环面是由以点为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点的两条直线段围成．按设计要求扇环面的周长为30米，其中大圆弧所在圆的半径为10米．设小圆弧所在圆的半径为米，圆心角为（弧度）．

（1）求关于的函数关系式；

(第18题图)（2）已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时，直线部分的装饰费用为4元/米，弧线部分的装饰费用为9元/米．设花坛的面积与装饰总费用的比为，求关于的函数关系式，并求出为何值时，取得最大值？

(第18题图)

23．投资生产A产品时，每生产100t需要资金200万元，需场地200，可获利润300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100，可获利润200万元。现某单位可使用资金1400万元，场地900，问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？

24．对于任意实数和ｂ，不等式恒成立，试求实数ｘ的取值范围．

25．已知集合，若，求实数的取值范围．

26．若关于的不等式的解为一切实数，求实数的取值范围

27．已知m＜0，求|mx|－2＜0的解集．

28．一水渠的横截面如下图所示，它的横截面曲线是抛物线形，渠口宽AB为2m，渠深OC为1.5m，水面EF距AB为0.5m.

(Ⅰ）求截面图中水面宽EF的长度；

(Ⅱ）如把此水渠改造成横截面是等腰梯形，要求渠深不变，不准往回填土，只准挖土，试求截面梯形的下底（渠底）边长为多大时，才能使所挖的土最少？

29．如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米，

（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?

(2)当的长度是多